八年级数学下册 19.2 一次函数（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数第1课时教学目标1. 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数2. 能举出生活中函数的实例，并能初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力3. 经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力和从图象中获取信息的能力教学重点难点了解函数的意义，会求函数值 函数概念的抽象性一、导入新课上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？二、实例探究例1 汽车油箱中有汽油50 L如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km（1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）行驶路程 x 是自变量，油箱中的油量y是 x 的函数，它们的关系为：y500.1x（2）仅从式子 y500.1x 看，x 可以取任意实数但是考虑到 x 代表的实际意义为行驶路程，因此 x 不能取负数行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量50，即 0.1x 50因此，自变量狓的取值范围是 ：0x500（3）汽车行驶200 km时，油箱中的汽油量是函数y500.1x在x200时的函数值将x200代入y500.1x ，得：y500.120030汽车行驶200 km时，油箱中还有30 L汽油像y500.1x这样，关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式三、拓展应用例2 自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围解：（1）y0.3x0.5(3500x) 0.2x1750(x是正整数，0x3500) . （2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，则3500(140%)x3500(125%).ymax0.23500(140%) 17501330. ymin0.23500(125%) 17501225.该保管站这个星期日收入保管费总数的范围在1225元至1330元之间.总结：对于实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义这样，就要求联系实际，具体问题具体分析四、课堂练习1. 学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系2. 迎接新年，班委计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系3. ，n是函数，a是自变量五、布置作业： 习题第19.2第4、5题教学反思：