七年级数学下册《11.3 探索三角形全等的条件（第5课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

11.3 探索三角形全等的条件(第五课时)
一、教学目标：
1、经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），
2、体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
3、掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
二、教学重难点：
重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。
难点：“斜边、直角边公理”的探索过程的引导。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
提问：1、要使两个直角三角形全等，需要有哪些边或角相等呢？
（1）两直角边对应相等的两直角三角形全等。
（2）有一边一锐角对应相等直角三角形全等。
2、斜边和一条直角边对应相等直角三角形是否全等？
（二）探索活动，揭示新知
做一做 用直尺和圆规的作法步骤作出直角三角形
提问：你所画的直角三角形和其他同学画的直角三角形全等吗？
归纳得出：斜边、直角边公理　斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）
（三）例题分析，领悟新知
C
D
A
B
例1 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，
△ABC与△BAD全等吗?为什么?
分析：例题变形（将原题中的两个三角形拉开）
练习 P150练一练 1、2、3
（四）拓展延伸，运用新知
1、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。
依据是______，BD＝______，∠BAD=______。
2、如图，已知∠ACB＝∠BD＝90°，若要使△ACB≌△BDA，
还需要什么条件？把它们分别写出来。
（五）课堂小结，优化新知
1、直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。
2、使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。熟练使用“分析综合法”探求解题思路。
（六）布置作业
P154习题11.3 17、18