七年级数学下册《11.3 探索三角形全等的条件（第1课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

11.3 探索三角形全等的条件(第一课时)
一、教学目标：
1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。
2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。
3、让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。
二、教学重难点：
重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。
难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
复习：
（1）如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？
（2）两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
提问：
（1）当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？
（2）当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？
（3）当两个三角形有3组边或角相等时，它们全等吗？
讨论：
从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？
（二）探索活动，揭示新知
活动一 P139做一做
（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形全等吗？
（2）重新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看
D
A
B
C
（3）剪下直角三角形，验证并得出结论。
活动二 猜想、测量、验证
（1）用仿照书本第137页的图12-7给出的几个三角形的图片，请学生
先猜想：哪两个三角形全等？
（2）验证你的猜想。
活动三 按条件画三角形
（1）用书本所说的方法画三角形。
（2）将所得的三角形剪下，并与同学进行比较，你得出什么结论？
通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述一下？
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。
（三）例题分析，领悟新知
例1 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和
△ADC是否全等？为什么？
C
'
D
C
B
A
提问：
1、△ABC和△ADC全等吗？它们已经有了哪些元素
对应相等？还缺什么条件？如何正确的书写证明过
程？（示范）
2、如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得
它们全等，还需要什么条件？
（四）拓展延伸，运用新知
1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
B
40
°
∣
〝
D
E
F
A
D
C
40
°
〃
∣
C
A
B

（1）
（2）

2、填空：

（1） 如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC。
（2） 如图，已知∠AOB与∠DOC是对顶角，
还需补充条件____________=_____________，
____________=_____________，就可说明
△AOB≌△DOC。

（五）课堂小结，优化新知
1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等的活动过程，积累了数学活动经验。2、归纳得出了两个三角形全等的条件—“SAS”，知道了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力。
（六）布置作业
P151习题11.3 1、3