七年级数学下册《11.3 探索三角形全等的条件（第2课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

11.3 探索三角形全等的条件(第二课时)
一、教学目标：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
2、掌握三角形全等的 “角边角”，“角角边”条件。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
二、教学重难点：
重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。
难点：正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
上节课我们学习了利用“边角边”条件来判定两个三角形全等。同时也了解了三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。那么，如果已知两个三角形的两角及其一边分别对应相等，这两个三角形全等吗？
如图，小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块，试问：小明应该
带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？
（二）探索活动，揭示新知
活动一 猜想、测量、验证
1、每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？
2、观察:（1）从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？
（2）第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？
（3）从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？
活动二 P142做一做
教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。
通过讨论，归纳得出结论：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
活动三 P142想一想
提问：（1）根据“角边角”的方法，要判别△ADC≌△MNF，现已具备什么条件？还缺少什么条件？
（2）你能说出∠C与∠P的理由吗？
得出结论：
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
M
N
P
B
A
O
C
（三）例题分析，领悟新知
例2 如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，
CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？
（引导学生回忆复习“点到直线的距离”这一概念。）
练习 P144 1、2、3
议一议
（1）如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC≌△BOC
仍然全等吗？
（2）你能发现什么结论？
（引导学生归纳得出角的平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。）
（四）拓展延伸，运用新知
C
D
A
E
B
如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得
航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得
这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的
距离是否相等，为什么？
（五）课堂小结，优化新知
1、经历探索三角形全等的条件—ASA 和AAS 的过程。
2、会用ASA 和AAS 来判断两个三角形是否全等？
3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。
（六）布置作业
P152习题11.3 5、6