资源描述
一次函数
第2课时
教学目标
1. 学会用描点法画出简单函数的图象，初步了解函数关系式与函数图象之间的关系．
2. 学会观察、分析函数图象信息．
3. 提高识图能力、分析函数图象信息能力．
4. 体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
教学重点难点
1. 函数图象的画法． 2. 观察分析图象信息． 分析概括图象中的信息．
一、导入新课
教师指导学生在网上打开天气预报页面，引导学生学生阅读气温变化图，体会图象的直观和简单．
随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了．从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然．也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面．
二、新课教学
例如，正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式为S＝x2．根据问题的实际意义，可知自变量x 的取值范围是x＞0．我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与 x 的关系．
计算并填写下表．
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
S
0
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
如下图，在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点．所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应，例如点（2，4）表示当x＝2时，S＝4．
注意：（1）要根据表格中的数值画出合适的直角坐标系．（2）描点法画函数的图象时，要描出的点的个数应取值适当．一般地，如果函数在描出的两点之间是连续的，那么已描出的点之间的连线要光滑，不要出现明显的拐弯点．
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图的曲线即函数
S＝x2（x＞0）的图象．
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
设计目的：由图象分析函数的变化趋势．由图象分析数量变化的规律是研究问题的方法之一．这里的气温变化情况难以用确切的解析式来表达．只能通过分析仪器自动绘制的气温变化曲线得到相关信息．
可以认为，气温T是时间t 的函数，上图是这个函数的图象．由图象可知：
（1）这一天中凌晨4时气温最低（－3℃），14时气温最高（8℃）．
（2）从 0 时至4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少．
三、实例探究
例 某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录：
时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
（1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）根据表格画出表示两个变量的河流水位变化图．（3）哪段时间水位上升得最快？
解：（1）表格是时间与水位之间的关系．自变量是时间，因变量是水位．（2）河流水位变化图如下：
（3）在20～24小时内，水位上升得最快．
评注：表格中的数据不断变化的量即为变量，时间就是自变量，水位即为因变量．根据表格中的具体数据即可画出折线统计图．在统计图中，倾斜最厉害的那一段就是变化最大的．
四、课堂小结： 总结所学内容，深化学生理解．
五、布置作业： 习题第19.2第6题．
教学反思：
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