云南省峨山县八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
课　题
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
课 时
1课 时
教学目标
1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；
2、会画三角形的高、中线与角平分线；
3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
教学重点
三角形的高、中线与角平分线
教学难点
三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高
教学方法
启发法+练习法+讲授法+讨论法

教 师 活 动
学生活动
教

学

过

程
课堂引入
我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
例题讲解
1、三角形的高
请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？
三角形的三条高相交于一点。
如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？
上面的结论还成立。
2、三角形的中线
如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.
请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？
三角的三条中线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
3、三角形的角平分线
如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？
三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。
请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？
三角形三个角的平分线相交于一点。
如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。
上面的结论还成立。
想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？
三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。
随堂练习
课本4页练习1、2题。

学生
积极
思考
填空

老师点评

教师

讲解

同学在
讨论中
解决问题
老师点评

教师

讲解

板演

学生动手练习巩固新知
小结
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
作业安排
课本8--9页3、4、8、9题。
板书设计
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1、三角形的高
2、三角形的中线
3、三角形的角平分线
教学反思
三角形的高、中线与角平分线，这三条线看上去比较简单，但是还有学生在做图时出错，尤其是钝角三角形中的高，另外图形变化以后部分学生就不能作图了，利用习题课的时间，抓住3条线的本质认真加以区别和学习。