八年级数学下册 16.3 二次根式的加减（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

16.3 二次根式的加减
第2课时
教学目标
1. 理解和掌握二次根式加减的方法．
2. 会进行二次根式的加减运算．
教学重点难点
二次根式化简为最简根式． 会判定是否是最简二次根式．
教学过程
一、导入新课
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3.
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．
二、新课教学
问题 现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

因为大、小正方形木板的边长分别为dm和dm，显然木板够宽．下面考虑木板是否够长．
由于两个正方形的边长的和为(＋) dm．这实际上是求，这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：
＋
＝2＋3 （化成最简二次根式）
＝(2＋3) （分配率）
＝5.
由＜1.5可知5＜7.5，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8dm2和18dm2的的正方形木板．
分析上面计算＋的过程，可以看到，把和化成最简二次根式2和3后，由于被开方数相同(都是2)，可以利用分配律将2和3进行合并．
总结：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
三、实例探究
例1 计算：
（1）－； （2）+．
分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
解：（1）－＝4－3＝；
（2）+＝3+5＝8．
例2 计算：
（1）2－6＋3；
（2）(＋)＋(－)．
解：（1）2－6＋3＝4－2＋12＝14；
（2）(＋)＋(－)＝2＋2＋－＝3＋．
四、巩固练习
教材第13页练习1、2．
五、归纳小结
1. 不是最简二次根式的，应化成最简二次根式； 2. 相同的最简二次根式进行合并．
六、布置作业
习题16.3第1、2、3、5题．
教学反思