七年级数学下册 7.4 认识三角形教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

认识三角形
7.4　认识三角形（1）
教学目标
1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；
2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．
教学重点
三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．
教学难点
三角形三边关系的应用．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课
新课引入——情景导入：
播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片．
请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形．
通过观察，发现在小学就熟悉的图形——三角形，大多数学生会积极思考，举例说明三角形的形象在生活中常常见到．
通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程．创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态探究新知．
活动1
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？
利用三支笔摆一个三角形，了解三角形的概念．

活动2
投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？
（利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）．
观察、思考、感悟．
利用所标字母，表示出图中的所有三角形．

活动3
把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内．
介绍等腰三角形的概念．
同桌合作，轮流动手操作并记录．
引导学生在操作过程中感悟：每一个三角形都能归入其中的某一个椭圆框内，并且每一个三角形也仅能归入一个椭圆框内．

活动4
1．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？
2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？

经历操作、观察、交流等数学活动的过程，学生往往会总结为：三角形两边之和大于第三边．通过提问：第三边是哪条？从而帮助学生理解“任意”的含义．
通过操作活动1，学生能感悟到，选择准备的小木棒中的任意3根，不一定都能搭成一个三角形，进而能主动地探索、发现三角形三边之间的关系．
实际问题2学生不难发现根据基本事实“两点之间线段最短”也能说明三边关系．
例题：
图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．

2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
 3cm、 4cm、 5cm （ ）
‚ 8cm、 7cm、 15cm （ ）
ƒ 5cm、 5cm、 11cm ( )
现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
直接运用本节课所学知识解决问题
答案1.图中共有5个三角形：△ACD、△ADE、△EDB、△ADB和△ACB．其中，△ADE是锐角三角形，△ACD、△ACB是直角三角形，△EDB、△ADB是钝角三角形．

能 ‚不能 ƒ不能．

搭成6个不同的三角形：3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，6cm；3cm，5cm，6cm；4cm，5cm，6cm；4cm，6cm，9cm；5cm，6cm，9cm.
第1题复习巩固学生所学基础知识及度量工具的使用，并进一步提高学生动手的能力；第2题重在检验学生对于三角形三边关系的掌握．
实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了．
练习：
有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？
（3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？
2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？
思考并作答（1.（3）问可安排小组讨论）．
答案1.（1）取长度为2cm的木棒时，由于2＋4＝6＜7出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.
（2）取长度为11cm的木棒时，由于4＋7＝11，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
（3）大于3cm且小于11cm.
2．不能，因为1.3＋1.3＜3．
对三角形三边关系的直接运用和提升，有利于培养学生的发散思维能力，渗透数学无限逼近思想，引导学生掌握已知三角形两条边如何求第三条边的范围（a－b＜c＜a＋b）.
一步能迈三米多吗？具有一定的趣味性，可以让学生在趣味中应用所学知识解决实际问题．
小结：
1．三角形如何表示？
2．三角形三边有何关系？根据是什么？
3．如何判定三条线段能否是同一个三角形的三条边？
通过今天的学习，你还有什么困惑？
共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．课本26页习题7.4第2、4题；
思考题（选做）：
如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
选做题有一定难度，通过课后思考可能会出现一些问题．在讲解时，引导学生按照一定的规律才可将三角形找全，确保不重复，不遗漏．