九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形的性质与判定的运用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时 菱形的性质与判定的运用

【知识与技能】
能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.
【过程与方法】
经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化的思想.
【情感态度】
培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
【教学重点】
利用菱形性质定理与判定定理解决一些相关问题.
【教学难点】
菱形性质的探究.

一、情境导入，初步认识
活动：
如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形的一个内角吗？

【教学说明】通过折纸活动激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固.
二、思考探究，获取新知
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？

拓展：若纸条的宽度是4cm，∠ABC=60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流.
【归纳结论】菱形面积的计算公式：①如图，S菱形ABCD=AB·DE，即菱形的面积等于底乘高；
②S菱形ABCD=AC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.

【教学说明】对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识、是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点.
三、运用新知，深化理解
如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB的重点.
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=10cm，求菱形BDEF的周长.
解：（1）证明：∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF=BC，EF∥CB.
又∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE=AB，DE∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形.
又∵AB=BC，∴EF=DE，
∴四边形BDEF是菱形.
（2）∵F是AB的中点，∴BF=AB.
又∵AB=10cm，
∴BF=5cm.
∵四边形BDEF是菱形，
∴BD=DE=EF=BF，
∴四边形BDEF的周长为4×5=20（cm）.
【教学说明】菱形的性质与判定的综合应用，一般先证明四边形是菱形，再利用菱形的性质进行求解或证明，要注意两者的区别与联系.
四、师生互动、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.

1.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、4题.
2.完成练习册中相应练习.

通过复习回顾菱形的性质和判定，唤醒学生的记忆，然后给学生设置好一个个有梯度的问题，调动学生的求知欲，树立勇于战胜自我的信念.