八年级数学上册 5.3 二次根式的加法和减法 5.3.1 二次根式的加减法教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

5.3.1 二次根式的加减法 【教学目标】熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算；通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题；初步树立转化、分类的思想。【教学重点】熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算.【教学难点】树立转化、分类的思想.【教学过程】一、复习引入要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？（同类二次根式）说出的三个同类二次根式；试举出一组同类二次根式； 二、典例精析下列各组根式中哪些是同类二次根式？ 若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 _， _.计算： 计算：三、应用迁移（一）变式运用已知：都是正整数，且求的值.(三)综合运用同学们，我们以前学过完全平方公式你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如下面我们观察：反之， 3-2=（-1）2 求：；你会算吗？若=，则与的关系是什么？并说明理由.四、归纳小结二次根式加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并.五、 巩固提升已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）。 A5 B C2 D以上都不对小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米.A13 B C10 D5如图所示，在中，点从点开始沿边以1厘米/秒的速度向点移动；同时，点也从点开始沿边以2厘米/秒的速度向点移动问：几秒后为35平方厘米？的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）六、课后练习A层：教材P169A组B层：学法大视野相应内容七、教学反思