秋八年级数学上册 第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法第1课时 二次根式的加减运算教案1（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

53二次根式的加法和减法第1课时二次根式的加减运算1经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法法则；2掌握二次根式的加减运算(重点，难点)一、情境导入计算：(1)2x5x；(2)3a2a22a2.上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成，a2换成，这时上述两小题就成为如下题目：计算：(1)25；(2)32.这时怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式的是()A. B.C. D.解析：选项A中，2与被开方数不同，故不是同类二次根式；选项B中，与被开方数不同，故不是同类二次根式；选项C中，与被开方数不同，故不是同类二次根式；选项D中，3与被开方数相同，故是同类二次根式故选D.方法总结：要判断两个二次根式是否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，这样的二次根式就是同类二次根式探究点二：二次根式的加减【类型一】 二次根式的加法或减法 (1)；(2)；(3)43；(4)18.解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并解：(1)原式24(24)6；(2)原式()；(3)原式1615(1615)；(4)原式4363.方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并【类型二】 二次根式的加减混合运算 计算：(1)；(2)33x；(3)32；(4)2()解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并解：(1)原式20；(2)原式335；(3)原式34；(4)原式5.方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：把每个二次根式化为最简二次根式；运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变【类型三】 二次根式的加减的实际应用 一个三角形的周长是(23)cm，其中两边长分别是()cm，(32)cm，求第三边长解析：第三边长等于(23)()(32)，再去括号，合并同类二次根式解：第三边长是：(23)()(32)2332(42)(cm)方法总结：由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算三、板书设计二次根式的加减：合并同类二次根式通过合并同类项引入二次根式的加减法，让学生类比学习引导学生归纳总结出二次根式加减运算的两个关键步骤：把每个二次根式化为最简二次根式；合并同类二次根式并让学生按步骤解题，养成规范解题的良好习惯教学过程中，注重数学思想方法的渗透(类比)，培养学生良好的思维品质