海南省万宁市思源实验学校八年级数学上册 第十五章第1节《整式的乘法》第一课时教案 新人教版.doc

海南省万宁市思源实验学校八年级数学上册第十五章第1节《整式的乘法》第一课时教案 新人教版
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：从今天开始，我们将学习新的一章——第十五章.第十五章要学什么？
（师出示下面的板书）
(2x2-3x)+5x (2x2-3x)-5x
(2x2-3x)×5x (2x2-3x)÷5x
师：（指准(2x2-3x)+5x）这个式子表示什么？2x2-3x是一个整式，5x也是一个整式，这个式子表示两个整式相加.
师：（指准(2x2-3x)-5x）这个式子表示什么？表示整式2x2-3x与整式5x相减.
师：（指准(2x2-3x)×5x）这个式子表示什么？
生：表示整式2x2-3x与整式5x相乘.
师：（指准(2x2-3x)÷5x）这个式子表示什么？
生：表示整式2x2-3x与整式5x相除.
师：（指式子）这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候，我们已经学过整式的加减，第十五章要学什么？要学整式的乘除.
师：怎么做整式的乘除？这个问题现在还回答不了，要回答这个问题，我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课，本节课我们学习准备知识之一：同底数幂的乘法（板书课题：15.1.1同底数幂的乘法，并擦掉上面四个式子）.
师：（指课题）同底数幂的乘法.什么是同底数幂？这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念，什么是幂？譬如说，（板书：23）2的3次方就是一个幂（加框、画线并板书：幂，如下图所示），（指准23）其中2叫做底数（画线并板书：底数，如下图所示），3叫做指数（画线并板书：指数，如下图所示）.

师：（指23）这个幂的意思是什么？2的3次方的意思是3个2相乘（边讲边板书：=2×2×2）.
师：我们再来举一个幂的例子.（板书：a4）a的4次方也是一个幂，这个幂的底数是什么？指数是什么？
生：底数是a，指数是4.
师：（指a4）这个幂的意思是什么？意思是4个a相乘（边讲边板书：=a·a·a·a）.
师：根据幂的概念，下面大家来做几道题.
（二）基本训练，巩固旧知
1.填空：
(1)24= × × × ； (2)103= × × ；
(3)3×3×3×3×3=3（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ).
2.填空：
(1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ；
(2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ；
(3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ；
(4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 .
（三）尝试指导，讲授新课
师：（板书：25 22，并指准）这个幂和这个幂有什么共同点？（稍停）它们的底数相同，也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂.
师：把这两个同底数幂相乘（边讲边板书：×，与上面的板书连成25×22），怎么乘呢？（板书：=）
师：（指25）2的5次方表示5个2相乘（板书：2×2×2×2×2），（指22）2的2次方表示2个2相乘（板书：×2×2）.
师：（指准式子）在这个式子中，一共有7个2相乘，可以写成2的7次方（板书：=27）.
师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到，25×22=27.
师：我们再来看一个同底数幂相乘的例子.
师：（板书：a3·a2，并指准）同底数幂a3与a2相乘，怎么乘呢？（板书：=）
师：（指a3）a的3次方表示3个a相乘（板书：a·a·a），（指a2）a的2次方表示2个a相乘（板书：·a·a）.
师：（指准式子）在这个式子中，一共有5个a相乘，可以写a的5次方（板书：=a5）.
师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到，a3·a2=a5.
师：从这两个例子，谁发现了同底数幂相乘的规律？（等到有一部分学生举手）
师：同底数幂相乘有什么规律？大家先在小组里讨论讨论.
（生小组讨论，师巡视倾听）
师：谁来说同底数幂相乘的规律？
生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）
师：（指准25×22=……=27）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
师：（指准a3·a2=……=a5）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（师出示下面的板书）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
师：（指板书）这个结论就是同底数幂乘法的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）
师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：am·an=）根据法则，am·an等于什么？
生：am+n.（师板书：am+n）
师：（指式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m,n都是正整数））.
师：下面我们来看一道例题.
（师出示例题）
例 计算：
(1)x2·x5； (2)a·a6； (3)2×24×23； (4)xm·x3m+1.
（先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第142页所示）
（四）试探练习，回授调节
3.直接写出结果：
(1)65×64= (2)103×102=
(3)a7·a6= (4)x3·x=
(5)an·an+1= (6)x5-m·xm=
(7)x3·x7·x2= (8)2m·2·22m-1=
4.填空：
(1)b5·b( )=b8； (2)y( )·y3=y6；
(3)10×10( )=106； (4)5( )×58=59.
5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)b5·b5=2b5； （ ）
(2)b5+b5=b10； （ ）
(3)b5·b5=b25； （ ）
(4)b·b5=b5； （ ）
(5)b5·b5=b10. （ ）
6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行
次运算.
（五）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了同底数幂的乘法法则，同底数幂的乘法法则是什么？
生：（齐答）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（作业：P142练习）
四、板书设计
15.1.1同底数幂的乘法
25×22=……=27 例
a3·a2=……=a5
同底数幂相乘……
am·an=am+n
a4=a·a·a·a （m,n都是正整数）