秋八年级数学上册 第5章 二次根式 5.3 二次根式的加法和减法第1课时 二次根式的加减运算教案2（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

5.3 二次根式加法和减法第1课时 二次根式的加减运算教学目标：1.理解和掌握二次根式加减的方法 2.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重难难点：1重点：二次根式化简为最简根式 2难点：会判定是否是最简二次根式教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减 二、探索新知 学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的（板书）+=+2=3 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+三、巩固练习 P169 练习1、2 四、应用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x=，y=3时， 原式=+6=+3五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并六、布置作业 第一课时作业设计 一、选择题 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个 二、填空题 1在、3、-2中，与是同类二次根式的有_ 2计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_