七年级数学用坐标表示平移教案人教版.doc

6.2.2用坐标表示平移

学习目标：
在同一平面坐标系中，能用坐标表示平移变换
学习过程：
一、 复习导入
1． 什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
二、 学习活动
具体怎样用坐标解决这个问题呢？我们今天就一起来探讨。
（揭示课题，出示学习目标）
探究活动1：
我们先从图形平移与点的坐标变化间的关系开始探讨。
（幻灯）将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得A1。
将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得A2
观察A、A1、A2坐标变化,你能从中发现什么规律吗?
反过来，由A向左平移五个单位呢？
探究活动2：
将A向上平移5个单位，得A1
将A向上平移7个单位，得A2
反之，将A向下平移4个单位呢？
总结规律1:
图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位(x+a,y)
原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位(x-a,y)
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b)
原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位(x,y-b)
我们探究完了图形平移与点的坐标变化间的关系，接下来我们来探讨图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
探究活动3：
1、△ ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变
（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？
2、将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变
猜想: △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
3、将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
总结规律2:
(1)、横坐标变化,纵坐标不变：
原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，(x-a,y)向左平移a个单位
（2）、横坐标不变,纵坐标变化：
原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，(x,y-b)向下平移b个单位
四、 当堂训练：（幻灯片）
五、 小结：
你今天的收获是 。