陕西省石泉县八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角教案4 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

11.2.2三角形的外角
一、教材分析
本节课的内容是第二小结的第3课时，前面已学习了三角形的内角和定理，在此基础上来学习来学习三角形的外角及其性质。
二、学情分析
学生对三角形的内角和等于180°这个结论很熟悉，并且喜欢做计算题，
但部分学生还停留的小学水平，计算题只写出纯数字的算式，这不符合“几何”计算题的书写要求。
三、教学目标
知识与技能
1.了解三角形的外角；毛
2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
过程与方法：
通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角
情感态度价值观
通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的推理能力及学习热情
四、教学重点难点
重点
三角形的外角性质
难点
能准确地表达推理的过程和方法
五、教学过程设计
一、创设情景
1.三角形的内角和定理是什么？
2. 把的一边AB延长到D，得，它不是
三角形的内角，那它是三角形的什么角？
它是三角形的外角。
二、探究新知
1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的某条边的延长线。
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。
3.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补)
探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如教科书图11.2-8所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。
4.结论：
三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。
三、新知运用
练习
四、探索提高
做一做
在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗
1、 说一说
在上图中，∠1+ =，∠2+ =，∠3+ =，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+ + + = 而 ②∠ACB+∠BAC+∠ABC= ，把①和②作比较，你能得到什么结论？
2.你还有更好的说理方法吗？
五、小结
1、 三角形的内角和与外角和各是多少？
2、 三角形的外角有哪些性质？

六、练习及检测题
1.完成教科书15页练习。
2.如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。
（1）你会求∠DAE的度数吗？
（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？
（3）若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？

七、作业设计
课本17页：第6、8题
选作：第11题