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第十五章 分式
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
课时2 分式的乘方与乘除混合运算
【知识与技能】
(1)进一步熟悉分式的乘除法法则，会进行分式的乘除混合运算.
(2)理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方的规律进行分式的乘方运算.
【过程与方法】
经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式，经历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力.
【情感态度与价值观】
体验充满着探索性与创造性的数学，感受数学的严谨性.
分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算.
分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘除法、乘方运算中符号的确定.
多媒体课件.
让学生口答：
1.分式的乘除法运算法则；
2.乘方的意义.
教师根据学生回答情况归纳.
然后教师引入：我们本节课将学习分式的乘方与乘除法混合运算.(板书课题)
探究1：分式的乘除混合运算
教师出示投影：计算
师生共同分析：乘除混合运算可以统一为乘法运算，然后分解因式，最后运用计算.学生板演：
教师总结分式乘除混合运算的步骤：分式乘除混合运算，先统一成乘法运算，再把分子、分母中能进行因式分解的多项式分解因式，进行约分.注意最后的计算结果是最简分式或整式.
探究2：分式的乘方与乘除混合运算
教师出示投影：根据乘方的意义和分式乘法的法则填空.
学生思考、交流，回答问题.
然后师生共同推导：
教师归纳并板书分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
接着教师出示教材P139例5：
计算：
教师先让学生独立完成(1)，再让一名学生板演.然后教师着重讲解(2)，师生共同分析解答，教师板书：
然后教师总结：(1)在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘法、除法.有多项式时应先分解因式.(2)在分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号.负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
教师强调：在分式乘方时，一定要把分式加上括号，不要把写成；还应把分子、分母分别看作一个整体，如.
接着让学生独立完成教材P139练习第1，2题，同桌之间互相检查.
本节课学习了分式的乘除混合运算、分式乘方的法则、分式的乘方和分式的乘除法运算，同时要注意以下几点：
(1)在分式的乘除混合运算中，由于乘除属于同一级运算，因此应按从左到右的顺序逐步运算.一般在计算除法时，将除法变为乘法，再按乘法法则计算.
(2)计算乘方时要先确定符号.
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