陕西省石泉县八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（4）HL同课异构教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.2全等三角形的判定
课标依据
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
一、教材分析
本节教材是初中数学八年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了一般三角形全等的判定的基础上，对直角三角形的全等的判定进一步深入和拓展；另一方面，又为学习其他图形等知识奠定了基础，是进一步研究轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
二、学情分析
学生在此之前已经学习了一般三角形全等的判定的相关知识，对全等三角形的判定已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于直角三角形全等的判定的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、教学目标
知识与
技能
1、已知斜边和直角边会作直角三角形；
2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等
过程与
方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．
情感态度与价值观

感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值

四、教学重点难点
教学重点
掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL
教学难点
熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等
五、教法学法
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
问题1.判定两个三角形全等的条件有哪些?
SSS、SAS、AAS、ASA
设置情景：根据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?
今天我们就来探究两个直角三角形全等的条件．
二、探求新知
问题2：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?
(让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回答)

1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了．
2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了
问题3：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗?
(学生不能作肯定回答，只能作某种猜测)
现在不要求马上给出结论．看看，通过动手探究，你是否能得出结论．直角三角形我们用Rt△表示．
思考：
任意画出一个Rt△ABC，使／C＝90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等．(课件出示题目，师生一起看题)
(学生独立探究，动手作图)
问题4：
（1）△ABC就是所求作的三角形吗？
（2）画好后，把Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看它们全等吗?
（3）发现了什么结论？（全等）．
结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“HL”）．
注意两点：一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
三、新知运用．讲解教材P42页例5

结合图形，先分析已知条件和求证．
从这些已知条件中，我们能发现什么?结合所求证的，你又能发现什么?(留时间让生思考)……
小组展示自己的成果：
AC⊥BC，BD⊥AD，又加上AC＝BD，我们能找到两个Rt△：Rt△ADB，Rt△BCA．又因为AC＝BD已经是一条直角边相等，我们再找到另一条件就行了．

从这道题中可以看到，若已知几个垂直关系，我们可以试着找找Rt△，看看这些Rt△的关系．若能发现全等，那就能得出对应边、对应角相等了．
四、练习巩固
五、小结
谈谈你在这节课的收获·····？
1．直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”、“HL”其中，“HL”只适用于判定直角三角形全等。
2．使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。
作业布置
课本44页：A,B组6 、8题
C组7题
同步练习（C组只做基础题）

建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，一般三角形全等的判定方法是本节课深入研究直角三角形判定方法的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.

反馈教学，巩固提高。