陕西省石泉县八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（ASA）同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.2全等三角形的判定
课标依据
全等三角形的判定几种方法的推理过程
一、教材分析
本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。
二、学情分析
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标
知识与
技能
探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA””AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
过程与
方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
情感态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
四、教学重点难点
教学重点
理解并掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”
教学难点
探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
五、教法学法
以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获
得学习数学的兴趣和热情。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1．复习尺规作图
作∠ABC，等于已知∠α
2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?
二、探求新知
探究4：
1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)．
2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．
结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
注意：“边”必须是“两角的夹边”．
三、新知运用
例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
四、再探新知
(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?
引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．
结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等．
（2）现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
结论：SSS SAS ASA
五、练习巩固
六、小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA）
推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．
作业布置
必做题：习题12.2 4、5题；
选做题：6题。
教学导入

新教学知识点

知识点的应用

学生总结
练习

作业布置