1、矩形的判定1教学目标 1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、交流、等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。教学重点、难点重点：掌握矩形的判定方法及简单的应用难点：矩形判定方法的应用教学过程一、导入新课：前面我们学习了矩形的性质，今天我们要学习矩形的判定方法。根据矩形的定义，我
2、们得到矩形的一个判定方法：1、矩形的判定方法1：有一内角是直角的平行四边形是矩形。满足两个条件：（1）四边形是平行四边形。 （2）有一个内角是直角。2、应用：（1）已知：如图，四边形ABCD，AD=12，BC=12，ADBC，C=90试问，四边形ABCD是矩形吗？为什么？分析：我们有几种方法来判定一个图形是矩形？（只有一种，定义法）ABCD用这种方法判定要满足几个条件？（两个）本题这两个条件具备吗？（具备有一个内角是直角）我们的目标是去证明什么？（证明这个四边形是平行四边形）ABCD（2）已知：如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，AC=5，试说明四边形ABCD是矩形。分析：证明是矩形差什么
3、条件（还差一个内角是直角）二、探索新知：1、情境一：陈老师刚搬新家，有个门框看起来不太方正，老师想检验一下这门框是否是矩形，现在老师手头上只有量角器这一样工具，你能帮助老师解决这个问题吗？（通过测量四个角是不是直角来检验）（1）只有一个内角是直角的四边形是矩形吗？（2）只有两个内角是直角的四边形是矩形吗？（3）只有三个内角是直角的四边形是矩形吗？（教师通过提问，让学生思考，动手画一画，得出矩形的判定方法）2、大胆猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。逻辑证明，验证猜想。ADCB3、试证明：有三个角是直角的四边形是矩形。已知：在四边形ABCD中，A= B= C=90求证：四边形ABCD是矩形证明：
4、 A= B= C=90 A + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形4、矩形的判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。ADCB如图：在四边形ABCD中，A= B= C=90四边形ABCD是矩形5、应用：如图，MNPQ，同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别QPNMDCBA交于点B、D。（1）猜想，四边形ABCD是什么四边形，（2）请证明你的猜想。分析：我们现在有两种证明矩形的方法，不论用哪种方法，都至少要有一个内角是直角。本题如何证明有一个内角是直角，是我们思考的方向。三、继续探究：1、情境三：如果老师手
5、头上只有卷尺，那能不能检验这个门框是矩形呢？2、大胆猜想：对角线相等的四边形是矩形。3、逻辑证明，验证猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。已知:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD求证:四边形ABCD是矩形DABC4、矩形的判定方法3：对角线相等的四边形是矩形。四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形四、应用巩固：判断题（对的打，错的打）（1）、四个角都是直角的四边形是矩形。（ ）（2）、四个角都相等的四边形是矩形。（ ）（3）、有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）（4）、对角线相等的四边形是矩形。（ ）（5）、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（ ）五、小结提高：这节课你学习了什么？本节课，我们主要学习了矩形的三种判定方法:1、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形3、对角线相等的平行四边形是矩形分清三种判定方法的条件，正解选择方法进行推理论证。六、布置作业：课后作业：必做，课本第106页，习题1、2 选做，同步练习册，第61页，第5题
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