辽宁省丹东市八年级数学下册《你能肯定吗》教案 北师大版.doc

第六章 证明
备课时间：13周 上课时间：
第一课时 6.1你能肯定吗
教学目标
1、知识与技能目标
经历观察、验证归纳等过程，是、使学生对这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。
2、过程与方法
经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现数学的结论产生怀疑，进而产生论证意识；运用实验验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否
3、情感与态度目标
（1）培养学生合作交流并探究的学习品质；
（2）培养学生用科学的态度审视在数学活动中遇到的不确定结论。
教学重点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否
教学难点：对错误结论举出反例
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：验证活动（1）
活动内容：
某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．
参考答案：列表归纳为
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
n2-n+11
11
11
13
17
23
31
41
53
67
83
101
121

是否为质数
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
是
不是

第二环节：猜想并验证活动（2）
活动内容：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．
第三环节：猜想并验证活动（3）
活动内容：
A
B
E
C
D
F
G
H
如图，四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？
第四环节：归纳与总结
活动内容：
① 通过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其进行肯定．也即：要判断一个数学结论是正确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步， 有根有据的推理．
②举例说明“推理意识”与推理方法．
第五环节：课堂小结
活动内容：
今天这节课你学到了什么知识？
① 要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其正确性．
②要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的推理．
第六环节 布置作业
创新设计
板书设计：大屏幕
教学反思