1、教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。知识重点夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学过程（师生活动）设计理念复习小测我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=41、求下列各数的算术平方根（1）289 （2）3.61 （3） （4）2、x为何值时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（
2、6）（7）（8）3、探究：一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根是 但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？探索新知提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示的算术平方根。 1、问题：究竟有多大？方法一、估算法：板书讲解（无限不循环小数“夹道”）方法二、计算器法：在出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方根，但是对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根
3、，对学生来讲是一个新问题 教科书给出两种求的方法：一种是估算，一种是使用计算器对于第一方法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详细讲解 对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫。总结结论用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明为无理数的概念的提出打下基础归纳（提出问题）：1、你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？这里可以从得到23。3、的结果有两种情：当a是
4、完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。用计算器求一个正有理数的算术平方根例1（课本第6页的例2)用计算器求下列各式的值：（1）（2）（精确到0.001）练习：安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出和的值通过例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法，可以和上面所估计的的大小比较。练习课本第7页的练习（其中第2题要求不用计算器）探究规律课本第7页中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍小结与作业课堂小结1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？ 布置作业课本第1112页习题5.1第5、6题；练习册
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