浙江省桐乡求是实验中学九年级数学中考复习导学稿《分式》.doc

分式
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【知识要点】
一、分式的概念
1形如两个整式相_________，除式里_____________________的代数式叫做分式．
2．分式有意义的条件是_____________，分式的值为零的条件是____________.
二、分式的基本性质
1．分式的基本性质：分式的分子与分母____________________________，分式的
值不变．用式子表示为：_________________________，（其中A、B、C是整式，）．
2．通分：根据分式的基本性质，分子和分母同乘以适当的整式，不改变分式的值．把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．
最简公分母用下面的方法确定：
（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取
(3) 相同字母的幂的因式取指数最大的
特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．
3．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的________约去，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是确定分子与分母的__________．约分的结果应化为最简分式．
三、分式的运算法则
1．分式的乘法法则：用式子表示为：．
2．分式的除法法则：用式子表示为：．
3．分式的乘方法则：用式子表示为：．
4．分式的加减法法则：同分母分式相加减，_________________
异分母分式相加减，_______________________________
用式子表示为：；．
5．分式的混合运算
分式的混合运算，关键是弄清楚运算顺序．进行运算时要先算______，再算_______，最后算__________；有括号要先算括号里面的；计算结果可能为____________
【课前复习】
1. 代数式中，分式的个数是_____
2．当x______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．
3．=_____，×= ，÷（）=
4．（1）
5. 计算=_____， 分式和的最简公分母是
6．不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1） （2）
7.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母按降幂排列，并使最高次项系数是正数：
（1） （2） （3）
【课堂复习】
例1（1）当x ，分式无意义？
（2）当x ，分式的值为负.
（3）已知，则____________
（4）在公式中，求出＝________
（5）已知，那么分式的值等于___________.
（6），则A=________,B=_____________.
（7）若关于x的方程产生增根，则m=____________.
（8）已知，求=
例2．（1）把克盐溶解在克水中，这样的盐水克含盐的克数是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
（2）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇，若同向而行，则 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的( )
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
（3）甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。假设、分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）。试用含、的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；乙两次共购买 千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则 ＝ ；＝ 。
（4） 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 A、千米 B、千米 C、千米 D、无法确定
例3. 计算（！） (2)

(3)

（4）化简，再求值：，其中，．

【课后检测】
1.如果把分式中的和都扩大5倍，那么这个分式的值 （ ）
A. 扩大为原来的5倍 B. 不变 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的25倍
2.如果，那么用的代数式表示为 ．
3．已知，则分式的值为
4．已知、为实数，且，设M=，N=，则M、N的大小关系是( ) A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定
5．如果＞＞0，那么的值是（ ）
（A）0 （B）正数 （C）负数 （D）不能确定
6．如果为整数，那么，使分式的值为整数的的值有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
7、已知，，则y等于（ ）
A、 B、 C、 D、
8．当为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 （ ）
(A) (B) (C) (D)

9.计算

10.先化简，后求值：，其中

《学后记》

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