七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

4.5利用三角形全等测距离
三维目标：
1. 知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
2. 数学思考目标：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，培养建模意识。
3. 问题解决目标：会构造全等三角形解决实际问题。
4. 情感态度目标：体会数学的应用价值。
批 注

重点难点：
教学重点：运用全等三角形的性质和判定来解决问题。
教学难点：构造全等三角形解决问题。
教具准备：有帽檐的帽子，皮卷尺
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一、创设情境，引入新课
1、情境：人在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，有一种办法可测量人与河对岸目标的距离：人面向目标的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在目标的底部；然后，人转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是人与目标间的距离。
你能用你所学解释其中的道理吗？
2、在操场上按此方法进行操作，并用皮尺进行验证。
3、建立数学模型，解释道理
由ASA得三角形全等，又全等三角形对应边相等
4、思考方法：该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和角度，从而构造出全等三角形，再根据“全等三角形对应边相等”的性质完成了测量任务。
二、继续构造全等三角形，测量小池塘的宽度
1、情境：如图，A、B两点分别位于小池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他想了一个主意：
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CD=CB，连接DE，并测量其长度，DE的长度就是A、B间的距离。
你能说明其中的道理吗？
2、建立数学模型，尝试解释道理，并有条理地表达。
在⊿ABC和⊿DEC中
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=DE
∴⊿ABC≌⊿DEC（SAS）
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）
三、设疑置问，运用所学
你能否构造出全等三角形来进行小池塘宽度的计算？（关注直角的应用）
四、小结
如何利用三角形全等测距离？
五、作业 习题3.10
教学反思：