资源描述
学 科
数学
班级
任课教师
课 题
6.3用代入消元法解二元一次方程组（一）
课型
新授
日期
学习目标：
学习重点
运用代入消元法解简单的二元一次方程组
学习难点
运用代入消元法解简单的二元一次方程组
教具学具
多媒体
教学方法
讨论法、探究法
教
学
过
程
教 学 内 容
学生活动
一、 复习、引入、诊测
1、 举例说明什么叫做二元一次方程组？
2、 说出什么叫做二元一次方程的解？
3、在一般情况下，一元一次方程有 解；二元一次方程
有 解；二元一次方程组有 解；
4、解为 x=2 ax-2y=1
y=-1的方程组 3x+by=5中的a=
教
学
过
程
教 学 内 容
学 生 活 动
5、下列不是二元一次方程组的是（ ）
x+y=3 x+=3 x=1
A. x-y=2 ; B. x=y=2 ;C. y=2 ; D. y=1
6、已知 x=2 2x+(a-1)y=2
y=1是方程组 bx+y=1 的解，求a+b的值为
7、方程3x-2y=1与方程X==12，若x的值相等，则y的值
为
怎样消去一个未知数，转化为一元一次方程求解呢
二、新知识学习：
[试一试]： x=5-y
怎样求出二元一次方程组 的解？
2x+4y=7
分析：能否通过我们以学习过的一元一次方程的解法来求这个二元一次方程组的解？由于有相等关系：x=5-y，所以x和5-y可以互相代替。如果我们把方程2x+4y=7中的x用5-y替代，就得到一个关于y的一元一次方程2(5-y)+4y=7,从而可以求出y的值。化简方程得：
2y=-3
y=-1.5
把y=-1.5代入x=5-y中，得：x=6.5
教
学
过
程
教 学 内 容
学 生 活 动
所以原方程组的解是 x=6.5
y=-1.5
这两个方程组与上面解出的方程组在形式上有什么不同？怎样变形是他们与上面的方程组有相同的形式
想一想：是否可以把上面的方法运用到下面的例题求解中？
例：解下列二元一次方程组
x-y=3①
（1）
3x-2y=5②
3x+2y=5
(2)
4x-3y=1
解：（1）由①，得y=x-3 ③
把③代入②，得：3x-2(x-3)=5
解这个方程，得：x=-1
把x=-1代入③，得：y=-4
∴原方程组的解是 x=-1
y=-4
三、 练习：（2）略解为 x=1
y=1
四、 小结：
一般步骤：
1、 把方程中的一个方程变形，写出用一个未知数x(或y)表示另一个未知数y（或x）的代数式；
2、 然后把它代入另一个方程中，消去一个未知数y（或x），得到关于x(或y)的一元一次方程；
3、然后把它代入另一个方程中，消去一个未知数y（或x），得到关于x(或y)的一元一次方程；
教
学
过
程
教 学 内 容
学 生 活 动
3、 解所得到的一元一次方程；
4、 求出二元一次方程组的解。
我们把通过 “代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。
布置作业
书P41——练习
板书设计：
用代入法解二元一次方程组
一、二元一次方程组的含义
二、二元一次方程组的解法
（一）用代入法解二元一次方程组
例：
课后自评与反思：
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