天津市小王庄中学八年级数学上册 11.3.1 角平分线的性质教案1 新人教版.doc

课题
11．3 角的平分线的性质（一）
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2、会用尺规作一个已知角的平分线．3、角平分线的性质。
过程与方法
通过操作，观察，探索用尺规作一个已知角的平分线，归纳得出角平分线的性质的过程.
情感态度价值观
在学习过程中关注学生学习过程，让学生表达自己的看法，使学生树立信心。
教学重点
利用尺规作已知角的平分线．
教学难点
角的平分线的作图方法的提炼．
教学方法
情境导入法，讲授法，讨论法，实验法
教具准备
折纸，剪刀，三角尺，圆规
课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
一、情境引入：
1.复习角平分线的定义；
2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？
二、探究新知：
探究一：角的平分线的画法
多媒体展示：已知：∠AOB。
求作：∠AOB的平分线。

思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？
2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗
3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？
巩固练习：教材第19页练习。
探究二：角的平分线的性质
实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.
2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。
3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。
4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。
归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
应用：如图，已知中， D为BC中点，且AD恰好平分∠BAC。求证：AB=AC

三、例题与练习：
1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证OB=OC.
2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD

四、 小结：
1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；
2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。
五、检测：
1.教材习题11.3第2、4小题；
2.补充：如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE=2，求AB、CD间的距离.

板书设计： 11．3 角的平分线的性质
一、角平分线仪器的操作原理
二、角平分线的尺规画法：1．以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N． 2．分别以M、N为圆心，大于MN长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于C点．3．连接OC，射线OC即为所求．
三、角平分线的性质．
教后记：