八年级数学上册 第四章 一次函数 4 一次函数的应用 第2课时 单一一次函数图象的应用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　单一一次函数图象的应用

1．能通过单一一次函数图象获取信息，进一步训练学生的识图能力．
2．能利用单一一次函数图象解决简单的实际问题，进一步发展学生的数学应用能力．

重点
单一一次函数图象的应用．
难点
从函数图象中正确读取信息．

一、复习导入
师：在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用．
二、探究新知
1．单一一次函数图象的应用．
(1)课件出示教材第91页图4－7和题目．
分析：①原蓄水量就是图象与纵轴交点的纵坐标．
②求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当t＝10时，V约为1 000万m3.同理可知当t为23时，V约为750万m3.
③当蓄水量小于400万m3时，即V小于400万m3，所对应的t值约为40天．
④水库干涸也就是V为0，函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．
(2)课件出示教材第91页例2.
分析：①函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程，与y轴交点的纵坐标即为最多储油量．②x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为行驶100 km消耗的油量．③当y<1时，摩托车将自动报警．
2．一次函数与一元一次方程．
(1)课件出示教材第92页“做一做”．
学生独立完成．
(2)课件出示教材第92页“议一议”．
可以从“数”和“形”的方面引导学生讨论．
生：函数y＝0.5x＋1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x＋1＝0的解．
总结：一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx＋b＝0的解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx＋b＝0的解．
三、练习巩固
教材第92页习题4.6第1题．
四、小结
一次函数图象的应用：(1)准确读图，找到图象与x轴、y轴的交点，根据这些关键点解题．
(2)在实际问题中，注意自变量的取值范围，在画图和读图时也要注意．
五、课外作业
教材第93页习题4.6第2～3题．

函数和我们的生活密切相关，函数图象可以直观地反映一些规律，对函数图象的理解，其关键是弄清函数图象上的点的意义，即横坐标与纵坐标的意义，渗透数形结合的数学思想．本节课采取学生通过小组合作交流获取信息，应用所学的知识解决有关一次函数的问题的方式进行．教学时还可以根据学生的实际情况，结合函数图象提出相应的实际问题．