八年级数学上册15.1.2 平移的特征 教案华东师大版.doc

§15.1.2 平移的特征

教学目标
知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．
过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．
情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美．
重点、难点
重点：平移的特征和平移的基本性质．
难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．
教学过程
一、创设问题情境，导入新知
1．利用上一节的五个投影．
学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系．
教师提问：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？
（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？
2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：
（1）“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．
（2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．
（3）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．
二、观察理解，探索规律
1．出示投影7 课本P68图15．1．6
学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．
教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．
（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？
（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？
学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．
经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．
2．试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．
（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．
（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．
（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．
连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．
三、结合范例，深化理解
出示投影8 课本P69图15．1．8
学生观察课本图15．1．8（1），用书上的图回答教师的提问．
教师问：课本图15．1．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）
学生观察课本图15．1．8（2），用书上的图回答．
四、动手操作，感悟规律
1．课本P70试一试．
由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲．
2．课本P70做一做．
由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．
五、随堂练习，巩固新知
课本P70练习第1，2，3题．
六、作业布置
1．课本P71习题15．1第3，4题．
2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．
3．选用课时作业设计．
第二课时作业设计
一、填空题
1．如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，△ABC平移方向是_____或是______或是______，平移的距离是______或是_______或是_____；△A′B′C′的形状、大小与△ABC的形状、大小_____，其中BC_____B′C′且_____，AB_____A′B′，AB_____A′B′，AC______A′C′，AC_____A′C_____，∠A____∠A′，∠B_____∠B′，∠C______∠C′．

2．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DM∥AB交BC于M，DN∥AC交BC延长线于N，线段AD沿着_______的方向平移到BM其平移的距离是_______；线段AB沿着______的方向平移到DM；其平移的距离为________；线段AC沿着_________的方向平移到DN，其平移的距离为______；线段CN沿着______的方向平移到AD，其平移的距离为______；线段BM沿着_______的方向平移到CN，其平移的距离为_______；△ABC沿着的_______方向平移到△DMN，其平移的距离为_______．
二、解答题
3．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．

4．如图所示，将字母N沿水平方向向右平移4cm，作出平移后的图形．

5．如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，作出线段AB平移后的图形．

6．如图所示，经过平移，△ABC的边AB平移到了EF，作出平移后的三角形．

7．将图所示的方格纸中的图形向右平移6格，并向上平移1格，画出平移后的图形．

8．装饰工人在墙上用同一模具刷制图案时，常常每刷制一个图案后移动一次模具板，最后形成一幅漂亮的图案，说说图中两个图案之间的关系．
9．利用如图15-1-14所示的图形，通过平移设计图案．

参考答案
一、1．由A到A′的方向 由B到B′的方向 由C到C′的方向 AA′的长度 BB′的长度 CC′的长度 不变 = BC和B′C′共线 = ∥ = ∥ = = =
2．由A到B AB的长度 由A到D AD的长度 由A到D AD的长度 由C到A CA的长度 由B到C BC的长度 由A到D AD的长度
二、3～7．略 8．平移 9．略

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