八年级数学上册15.1.2 平移的特征 教案华东师大版.doc

§15.1.2 平移的特征

教学目标
知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．
过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时“对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等”以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．
情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美．
重点、难点
重点：平移的特征和平移的基本性质．
难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．
教学过程
一、创设问题情境，导入新知
1．利用上一节的五个投影．
学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系．
教师提问：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？
（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？
2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：
（1）“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．
（2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．
（3）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．
二、观察理解，探索规律
1．出示投影7 课本P68图15．1．6
学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．
教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．
（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？
（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？
学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．
经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．
2．试一试：将课本P68图15．1．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．
（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．
（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．
（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．
连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．
三、结合范例，深化理解
出示投影8 课本P69图15．1．8
学生观察课本图15．1．8（1），用书上的图回答教师的提问．
教师问：课本图15．1．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）
学生观察课本图15．1．8（2），用书上的图回答．
四、动手操作，感悟规律
1．课本P70试一试．
由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲．
2．课本P70做一做．
由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．
五、随堂练习，巩固新知
课本P70练习第1，2，3题．
六、作业布置
1．课本P71习题15．1第3，4题．
2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．
3．选用课时作业设计．
第二课时作业设计
一、填空题
1．如图所示，△ABC经过平移到△A′B′C′，△ABC平移方向是_____或是______或是______，平移的距离是______或是_______或是_____；△A′B′C′的形状、大小与△ABC的形状、大小_____，其中BC_____B′C′且_____，AB_____A′B′，AB_____A′B′，AC______A′C′，AC_____A′C_____，∠A____∠A′，∠B_____∠B′，∠C______∠C′．

2．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DM∥AB交BC于M，DN∥AC交BC延长线于N，线段AD沿着_______的方向平移到BM其平移的距离是_______；线段AB沿着______的方向平移到DM；其平移的距离为________；线段AC沿着_________的方向平移到DN，其平移的距离为______；线段CN沿着______的方向平移到AD，其平移的距离为______；线段BM沿着_______的方向平移到CN，其平移的距离为_______；△ABC沿着的_______方向平移到△DMN，其平移的距离为_______．
二、解答题
3．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．

4．如图所示，将字母N沿水平方向向右平移4cm，作出平移后的图形．

5．如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，作出线段AB平移后的图形．

6．如图所示，经过平移，△ABC的边AB平移到了EF，作出平移后的三角形．

7．将图所示的方格纸中的图形向右平移6格，并向上平移1格，画出平移后的图形．

8．装饰工人在墙上用同一模具刷制图案时常常每刷制一个图案后移动一次模具板，最后形成一幅漂亮的图案，说说图中两个图案之间的关系．
9．利用如图15-1-14所示的图形，通过平移设计图案．

参考答案
一、1．由A到A′的方向 由B到B′的方向 由C到C′的方向 AA′的长度 BB′的长度 CC′的长度 不变 = BC和B′C′共线 = ∥ = ∥ = = =
2．由A到B AB的长度 由A到D AD的长度 由A到D AD的长度 由C到A CA的长度 由B到C BC的长度 由A到D AD的长度
二、3～7．略 8．平移 9．略

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