八年级数学 正比例函数.doc

八年级数学 正比例函数教学目标：使学生理解正比例函数图象的概念会画正比例函数的图象，能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质，并会简单应用培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；教学重点：正比例函数的性质及其应用教学难点：发现正比例函数的性质 教学过程一、形如y=kx（k0）的函数称为正比例函数二、正比例函数的图象画出几个正比例函数的图像：y=x;y=-2x;y=05x;y=3x;通过观察得到结论：正比例函数图象是一条直线由图象是直线，有无简单一些的画法？两点确定一条直线那么选哪两个点比较容易呢？一般地，正比例函数y=kx的图象是经过点（0，0），（1，k）这两点的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx正比例函数的图象，注意到所描绘的点是不连续的，我们所用的连线是光滑的线，而不是折线三、正比例函数的性质通过观察同一个直角坐标系内正比例函数y=2x y=x y=x y=2x y=x y=x的图象，思考问题：1、 图像经过的象限与k的取值有何联系？2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？归纳总结正比例函数的性质： 当k0时，函数图像经过第一、三象限；当k0时，函数图像经过第二、四象限 当k0时，自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大；当k0时，自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小正比例函数图象的性质归根结底看k的符号四、应用1、正比例函数的解析式是 ，它的图像一定经过 2、y=的图像经过第 象限3、已知ab 0，则函数y= x的图象经过第几象限 4、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围 5、当m= 时，y=mxm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大 思考题： 已知正比例函数y=(m+1)xm2+1,那么它的图象经过 象限 分别说明下列各正比例函数，当m为何值时，y随x的增大而增大，或y随x的增大而减小？ a、y=(m2+1)x b、y=m2x c、y=(m+1)x （四）小结名称解析式图像图像分布函数变化情况k0k0k0正比例函数y=kx(k0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线一、三象限二、四象限y随着的x增大而增大y随着x的增大而减小作业：