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完全平方公式之“四用”
一、 逆用
就是把公式反过来得到下面的公式：（1）（2）然后运用公式进行解题。
例2、解方程：
析解：乍一看，该方程无法解，而细观察可发现，逆用上面的公式，方程的左边可配成两个完全平方式，即非负数之和由题意知x一2=0，y十1=0，解得x=2， y= 一1。
三 变用
即把公式变形为：
例4、己知a一b=3，ab=1，求及的值。
解：由上面的公式可得：=9+2=11
=9+4=13
四、活用
即灵活根据题目特点，创造利用公式的条件进行计算。
1、 求代数式的值
例5、己知求的值
析解：直接求x值代入，十分繁杂，此时需考虑到将配成一个含有因式的完全平方式。即=将代入即可得=52-2=23
2、 求未知数的系数
例6、要使成为一个完全平方式，则m=
析解：由题意知：是一个完全平方式，于是可写成=如下形式：因此得出：m=
3、 用于求最值
例7、已知a、b为有理数，若A= 求A的最小值
析解：由于非负数的最小值为0，因此可考虑将A转化为几个完全平方式的和，再确定A的最小值。
由A=
=
=
因为
所以A最小值=99
此时a一2b=0，b十l=0
即b=一1，a= 一2
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