春八年级数学下册 22.9 平面向量的减法（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

平面向量的减法
课 题
22．9（2）平面向量的减法

设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解并掌握向量加法的平行四边形法则，并能正确运用．
2、通过学生对问题的解决，自主探索并发现向量加法的平行四边形法则．
3、联系生活，认识数学来源于实践又反过来作用于实践．
重 点
理解并掌握向量加法的平行四边形法则．
难 点
结合运算率，灵活运用向量加法的平行四边形法则解决问题．
教 学
准 备
向量加法的三角形法则、向量减法法的三角形法则．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1. 下列等式是否正确?如有错误,请改正.
(1)AB-BC=AC. (2)AB+BC-CA=O.
2. 化简:
(1)AB+BC=____; 2)AC-AB=____; (3)AB-AD+BC=____.
课前练习二
3. 画图表示:
(1)AC-BC; (2)AB-DE-CD+BE.

理解向量加法的平行四边形法则．

文字较长，学生容易厌烦，教师应当边板书图形，边讲解，有利于学生理解．

向量加法的平行四边形法则的运用．

向量在实际生活中的作用．

该问题实际是物理学科中力的分解，学生可能不能认识到，教师应当予以简单说明．

巩固并熟练运用向量加法的平行四边形法则．

知识呈现：
新课探索一（1）
例题1 已知平行四边形OACB,设OA=a,OB=b.
试用向量a、b表示下列向量:
(1)OC; (2)AB

新课探索一（2）

如果a、b是两个不平行的向量,那么求它们的和向量时,可以在平面内任取一点为公共点,作两个向量分别与a、b相等;再以这两个向量为邻边作平行四边形;然后以所取的公共起点为起点,作这个平行四边形的对角线向量,则这一对角线向量就是a与b的和向量.
上述规定叫做向量加法的平行四边形法则.
在如上所作的平行四边形中以另一条对角线作向量,可使这一对角线向量是这两个向量的差向量,这个差向量与被减向量共终点.
新课探索二
试一试 已知向量a、b,用向量加法的平行四边形法则作向量a+b,再作向量a-b.

作法: 1.在平面内取一点O,作OA=a,OB=b;
2.以OA、OB为邻边,作 OBCA.
3.分别作向量OC、BA.则OC=a+b;BA=a-b.
新课探索三
例题2 在一段宽阔的河道中,河水以40米/分的速度向东流去,一艘小艇顺流航行到A处,然后沿着北偏东10°的方向以12千米/时的速度驶往北岸,请用作图的方向指出小艇实际航行的方向.
小艇从A出发实际航行的方向会按原定北偏东10°的方向航行吗?
想一想这是为什么?

课内练习一
1. 如图,已知向量a、b,用向量加法的平行四边形法则求作a+b,再作出向量a-b.

课内练习二
2. 如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点O.设OA=a,OB=b,试用a、b表示下列向量:
OC=_____;OD=____;
AB=______;BC=______;
CD=_______;DA=_______.

课内练习三
3. 在平行四边形ABCD中,设AD=a,AB=b.
(1)试用a、b表示向量AC、CA、BD、DB.

课堂小结：
向量加法的平行四边形法则
如果a、b是两个不平行的向量,那么求它们的和向量时,可以在平面内任取一点为公共点,作两个向量分别与a、b相等;再以这两个向量为邻边作平行四边形;然后以所取的公共起点为起点,作这个平行四边形的对角线向量,则这一对角线向量就是a与b的和向量.
上述规定叫做向量加法的平行四边形法则.
在如上所作的平行四边形中以另一条对角线作向量,可使这一对角线向量是这两个向量的差向量,这个差向量与被减向量共终点.
课外
作业
练习册 22．9（2）平面向量的减法

预习
要求
复习《向量》有关知识
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：