春八年级数学下册 22.9 平面向量的减法（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

平面向量的减法
课 题
22．9（1）平面向量的减法

设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解平面向量减法及相关元素的概念；
2、理解并掌握平面向量减法的三角形法则，并能正确运用。
3、类比实数减法，感受类比的思想方法；
4、通过将平面向量的减法转化为加法的方法，感受转化思想．
5、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度．

重 点
能运用法则求差向量．
难 点
理解向量减法的三角形法则，并能灵活运用．
教 学
准 备
平面向量的加法；互为相反的向量．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1. 已知向量a,请以点A为起点,作向量AA′,
使AA′=-a.

课前练习二
3.如图,已知AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,
则AE=_________;
DA=_________;
EB=_________.

复习互为相反的向量、向量的加法的三角形法则．

复习互为相反的向量、向量的加法的多边形法则．

比数的减法定义，得出向量的减法定义．
由于没有具体实例，学生不一定能正确理解，教师可以在后面结合实例再做说明．

复习互为相反的向量、向量的加法的三角形法则．

复习互为相反的向量、向量的加法的多边形法则．

类比数的减法定义，得出向量的减法定义．
由于没有具体实例，学生不一定能正确理解，教师可以在后面结合实例再做说明．
从向量减法的三角形法则与转化为加法两种不同角度理解向量的减法，并作出比较，有利于以后合理运用有效方法解决问题．

加法与减法混合，对于能力较弱的学生有一定难度，教师应予以耐心引导．

巩固掌握向量减法的两种方法．

知识呈现：
新课探索一（1）
平面向量有加法运算,那么平面向量有减法运算吗?
在数的运算中,减法是指“已知两个数的和及其中一个数,求另一个数”的运算,即减法是加法的逆运算.
同样地,向量的加法也有逆运算.已知两个向量的和及其中一个向量,求另一个向量的运算叫做向量的减法.
新课探索一（2）
如图,请写出一个向量的加法算式.

请根据“向量的减法”的意义,将上述向量的加法算式改写为向量的减法算式.
新课探索一（3）
试一试 已知向量a、b,求出a-b.

新课探索二
例题1 如图,已知AD是△ABC的中线,试用向量AB,AC、AD表示向量BD和DC.

新课探索三
例题2 已知向量a、b、c,求作:

(1)a-b+c; (2)a-b-c. (2)a-b-c=a+(-b)+(-c).
在平面内取一点O,顺次作向量OA=a,AB=-b,BC=-c;再作向量OC,则
OC=OA+AB+BC=a-b-c.
课内练习一
1. 如图,已知向量a、b,求作a-b.

课内练习二
2. 如图,已知向量a、b、c、d,求作a-b-c+d.

课内练习三
3. 填空:
(1)AB-AC+BC=_____;
(2)OA+BC-OC=_____.
课堂小结：
平面向量的减法
1. 平面向量的减法：
已知两个向量的和及其中一个向量,求另一个向量的运算叫做向量的减法.
2. 向量减法的三角形法则.
在平面内任取一点,以这点为公共起点作出两个向量,那么它们的差向量是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量.
(利用这个三角形法则,作差向量.)
3. 向量的减法转化为向量的加法.
减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.

课外
作业
练习册 22．9（1）平面向量的减法

预习
要求
22．9（2）平面向量的减法
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：