七年级数学下册 7.3.2《多边形的内角和》说课稿 人教新课标版.doc

7.3.2《多边形的内角和》说课稿
各位评委、老师,大家好！
我说课的内容是人教版七年级下册第七章第三节第二课时《多边形的内角和》。我将从以下六个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层推进，这样易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点
重点：多边形的内角和与外角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
二、教学目标分析
1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。
2、数学思考：感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：让学生尝试通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式。并会应用它们进行有关计算。
4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、教法和学法分析
本着“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计
整个学习的过程为了体现师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，突出学生是学习的主体。所以，本节课我将采用探究式教学方法。
2、学习方法
在学习过程中，充分利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用
在教学过程和学习过程中，我利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教学过程分析
1、本节教学将按以下六个流程展开
创设情境，引入新课

合作交流，探索新知
↓

自主探究，得出结论
↓

尝试练习，探索新知
↓

归纳总结，形成体系
↓

分层检测，升华情感
↓

2、教学过程
(1)创设情境，引入新课
在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于1080°，那么该多边形是几边形？张明同学很快就解决了问题，他是怎样解决的？你能吗？

设计意图：
通过抢答赛问题来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。从而引出课题。
(2)合作交流，探索新知
问题1：三角形的内角和等于 度，外角和等于 度。长方形的内角和等于 度，正方形的内角和等于 度。

B
A
C
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D

学生活动：学生先自主思考，完成问题1。组内合作交流展示学习成果。
设计意图：
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。
问题2：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
学生活动：学生思考，并分组交流讨论。
教师活动：教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
师生互动：学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。
设计意图：
从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形，让学生体会多种分割形式。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。

A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
O
O
O

通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
(3)自主探究，得出结论
问题1：用刚才认为简单的辅助线的方法，结合表格，算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？
学生活动：学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。
教师活动:教师巡视指导，并展示最简单辅助线做法。

A
B
C
D
E
A
C
D
E
F
B
A
B
C
D
E
F
G
问题2：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？
学生活动：让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式。
教师活动：教师适时展示。
多边形边数
一个顶点引对角线条数
分成三角形个数
多边形内角和
3
 0
 1
 1×180°
4
 1
 2
 2×180°
5
 2
 3
 3×180°
6
 3
 4
 4×180°
7
 4
 5
 5×180°
…..
….
….
….
n
 n-3
 n-2
 (n-2)×180°

设计意图：
从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。
(4)尝试练习，探索新知
想一想：
①如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材82页例1）。
②求下列图形中x的值：

设计意图：
通过想一想巩固新知识。
读一读
先让学生阅读教材83页最后两段内容，然后我再用课件展示。
设计意图：
通过读一读，感知多边形的外角和等于360°，从演示的角度对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。
算一算
①四边形的外角和等于多少度？
②五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？
设计意图：
通过读一读对算一算中的①②先猜想再求出四边形、五边形、六边形及n边形的外角和，让学生归纳得出多边形的外角和等于360°。
(5)归纳总结，形成体系
①现在你能解决数学知识抢答赛上，王老师提出的问题了么？
解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得：
(n－2) ×180°=1080°
解得：n=5
答：这个多边形是五边形。
②这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？
设计意图：
学生利用所学知识自主做题，并板演步骤，教师巡视指导，提高解决问题的能力。鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。
(6)分层检测，升华情感
A组（必做题）：
①一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数为 。
②已知八边形的各个内角相等，则每个内角都等于 。
③一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是___。
④n边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加（ ）
A、360° B、180° C、90° D、240°
⑤ 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
B组（选做题）：
在多边形的所有外角中最多有几个钝角？在多边形的所有内角中最多有几个锐角？
设计意图：
我制作了A、B两组不同的题目，让学生运用所学知识独立完成A组必做题目，小组合作探究B组选做题目，检测学习掌握情况。通过分层检测的形式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，运用知识、巩固知识从而获得应用知识的技能。
五、评价分析
1、注意评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
六、设计说明
1、指导思想
根据义务教育阶段数学课程标准，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主、合作学习相结合，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。
2、关于教材处理
本节课设计时，我对教材作了如下改变：
（1）将教材例1作为练习中的“想一想”，由学生自已尝试解答；
（2）将教材83页最后两段内容提到例2之前，通过阅读先感知多边形的外角和等于360°，再猜想、探索多边形的外角和。这样处理为了体现猜想、探索和合作交流的学习过程。
（3）将例2中的求“六边形”的外角和，改为练习中的“算一算”，先让学生求“四边形”的外角和，再探索“五边形、六边形，以及n边形的外角和”。这样处理是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”。 体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
（4）检测采取分层检测的形式独立和合作探究的形式完成。这样，在情感上，本节课学生由好奇到疑惑，由解决单个问题的一点点快感，到解决整个问题的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。这样使学生的学习激情得到释放，学科个性得以张扬，教师可稍加点拨，适可而止，把更多的思考空间留给学生。

板书设计：
7.3.2 多边形的内角和
多边形内角和等于（n-2）180° 学生展示：

多边形外角和等于360°

以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位评委、老师批评指正。