春八年级数学下册 22.7 平面向量（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

平面向量
课 题
22．7 平面向量（1）
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解向量、向量的长度等意义；
2、能正确表示向量．
3、启发学生能够发现问题和提出问题，尝试创造地解决问题．
4、联系生活，使学生认识到数学来源于实践又作用于实践，激发学生的学习兴趣．
重 点
向量的概念；向量的几何表示
难 点
向量概念的理解．
教 学
准 备
图形的平移．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
思考
1.到定点0的距离等于5cm的点有多少个?
2.已知点A与点O之间的
距离等于5cm,能否在图上唯一
确定点A的位置?

两点的距离,是描述两个点相对位置情况的一个量.但是,只用“距离大小”来描述两点的相对位置,还不够完善.

课前练习二
动动脑 如图,如何来描述点A相对点O的位置?

通过思考，使学生认识到两点之间的相对位置仅通过距离将来表示是不够．

为避免出现不同理解，教师应对“相对”作简单说明．

引导学生认识到还需要从方向上予以说明才更加准确．

学生可能意识到方向，但不能正确描述方位角，只要考虑到方向就应充分肯定．

了解生活中常用方向和距离来共同描述相对位置．

通过学生常见生活情境，加深对有方向距离的理解．

通过操作，切身感受有向线段．

理解有向线段、起点、终点的概念；理解有向线段的图形与符号描述；理解有向线段与线段的区别．

强调方向及有向线段的表示，有利于以后学习及问题的解决．

通过画图理解图形平移的两个要素：方向、距离，同时感受同向且等长的有向线段．
知识呈现：
新课探索一（1）
在生活实际中可以看到,许多路标指示某地相对于标牌的位置时,常用醒目的箭头指出某地所在的方向,再标明距离多少,既简明又清晰.
新课探索一（2）

一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路:
“您好!请问到外滩和平饭店怎样走?”
小明热情地告诉他:“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货公司,再沿着南京路向东走大约2000米就到”.游客对小明的回答非常满意,表示谢谢,这是为什么?
小明指路时,讲清了行走的方向和距离,游客一听就明白.

新课探索一（3）

操作 画一个“小明指路”的示意图,用点A表示游客问路时所在的位置,点B、C分别表示“第一百货公司”和“和平饭店”位置(比例尺为1:20000).
如图,线段AB、BC分别带有一个箭头,指明线段AB具有从A
到B的方向(即向南),线段BC具有从B到C的方向(即向东);它们的长度分别为1cm和10cm,表示A,B两地的实际距离是200m,B、C两地的实际距离是2000m.

新课探索一（4）
如图,线段AB、BC分别带有一个箭头,指明线段AB具有从A到B的方向(即向南),线段BC具有从B到C的方向(即向东);它们的长度分别为1cm和10cm,表示A,B两地的实际距离是200m,B、C两地的实际距离是2000m.

规定了方向的线段叫做有向线段(directed line segment).有向线段的方向是从一点到另一点的指向,这时线段的两个端点有顺序,我们把前一点叫做起点,另一点叫做终点,画图时在终点处画上箭头表示它的方向.
如图中的线段AB、BC都是有向线段.“有向线段AB”以A为起点,B为终点,用符号表示为“AB”.类似地,“有向线段BC”表示为“BC”.
想一想 线段PQ与线段QP一样吗?有向线段PQ与有向线段QP一样吗?如果不一样,那么它们有什么差别?

新课探索二（1）
上述我们用“距离大小”和“方向”来描述了两个点的“相对位置差”.
如何来描述“平移”?

你能描述将△ABC直接平移到△A″B″C″的过程吗?
将△ABC沿有向线段AA″的方向平移,平移的距离为5cm,得△A″B″C″.
“用有向线段”描述平移.

新课探索二（2）
用“有向线段”来描述平移
如图,将△ABC按照南偏东30°的方向平移4cm.

(1)按照南偏东30°的方向作射线AT;
(2)在射线AT上截取线段AA′,使AA′=4cm;
(3)在A′处画上箭头.则AA′就是表示这个平移的有向线段.
依次联结线段A′B′、B′C′、C′A′.
则△A′B′C′就是所画的图形.

依次联结线段A′B′、B′C′、C′A′.
则△A′B′C′就是所画的图形.

新课探索二（3）

如图,△ABC按照南偏东30°的方向平移4cm,得△A′B′C′.
可见,描述一个平移的要素是距离大小和方向.

课内练习
如图,按照1:100000的比例画有向线段,并用符号表示出来:
(1)A为起点,方向“西南”,长度3km;
(2)P为起点,方向“北偏东30°”,长度2.5km.

课堂小结：
平面向量
1. 用方向,距离大小来描述两个点的相对位置及平移.
2. 有向线段:
规定了方向的线段叫做有向线段.(注意:起点、终点及方向)
以A为起点、B为终点的有向线段AB,用符号表示为“AB”,以B为起点,A为终点的有向线段BA,用符号表示为“BA”.

课外
作业
练习册
预习
要求
22．7 平面向量（2）
理解相等的向量、互为相反的向量、平行的向量等意义；
能正确表示向量．
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：