资源描述
三角形的高、中线与角平分线
课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线
课时
一课时
教学设计
课 标
要 求
理解三角形中线、高和角平分线等概念
教
材
及
学
情
分
析
本节将介绍高、中线和角平分线，教学时要从画图入手，这样可以在学生头脑中留下这三种线段的清晰形象。然后让学生结合这些具体形象叙述它们的定义，如果学生叙述的不准确、不简明，可通过讨论加以完善。这样做，学生不仅容易理解，也容易记住，同时也培养了他们的语言表达能力。画钝角三角形的三条高时，有两个垂足落在边得延长线上，可以让学生自己试一试怎样画，这样印象深刻。
课
时
教
学
目
标
1、 了解三角形的高、中线与角平分线的概念
2、 准确区分三角形的高、中线与角平分线
3、 能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算
重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念，并能利用其性质进行简单计算
难点
熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单的计算
教法学法
指导
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
复习组成三角形的条件及三角形边得关系
1、利用长为3、5、6、9的四条线段可以组成几个三角形？为什么？
2、下面各组数中作为线段长不能构成三角形的一组是（ ）
A、0.2,0.6,0.7 B、5k,7k,10k(k＞0）
C、m-a,m,m+a(m＞a，m＞0，a＞0）
D、22,22,33
独立思考后解答
及时巩固所学知识
教
学
过
程
三角形的高及相关性质
三角形的中线
三角形的角平分线
1、 回顾过一点画已知直线的垂线
2、 动手：过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线?
定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。
3、 自己动手：
画锐角三角形的高，并讨论三条高之间有怎样的位置关系。
画直角三角形的高，并讨论三条高之间有怎样的位置关系。
画钝角三角形的高，并讨论三条高之间有怎样的位置关系。
4、 三角形高的表示法
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
5、 小结：三角形的高
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
∴BD=CD=
动一动：动手画三角形的中线，分析三角形中线交点的位置关系。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
∴∠ BAD = ∠ CAD =∠BAC
回顾尺规作图
自己动手操作，培养学生操作能力和分析能力
培养学生分析能力
培养学生分析能力
教
学
过
程
巩固练习
三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.
①AD是⊿ABE的角平分线 ( )
②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )
③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )
④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
3.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线
D.以上三种性质合一
强化三角形三线为线段
巩固画三角形的高
巩固直角三角形高的特征
强化三线性质
小
结
本节课你有什么收获？还有什么疑惑？
板
书
设
计
作
业
设
计
必做题：
选做题：
教
学
反
思
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