八年级数学11.3.1一次函数与一元一次方程教案人教版.doc

11.3.1 一次函数与一元一次方程第一课时教学目标: 1.会用图象法一元一次方程。 2理解一元一次方程与函数图像之间的关系教学重点: 会用图象法一元一次方程。教学难点: 会用图象法一元一次方程。教学方法：讨论法教学过程:一. 复习提问一次函数y=kx+b图像的形状是一条直线。 二. 讲解：方程2x+20=0 函数y=2x+20 观察思考：二者之间有什么联系？从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量的值从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解关系： 由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值例1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用两种方法求解）解法一：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5 当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6 练习 p42 1小结：本节课从解具体一元一次方程与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b值为0的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映作业：p45 1板书设计：一次函数与一元一次方程例题 解法一 解法二 解法三 小结课后追记：准确画出函数的图像 用函数图像找出方程的解11.3.1 一次函数与一元一次方程 第二课时教学目标: 1.会用图象法一元一次方程。 2理解一元一次方程与函数图像之间的关系教学重点: 会用图象法一元一次方程。教学难点: 会用图象法一元一次方程。教学方法：讨论法教学过程:一. 复习提问方程kx+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b值为0的关系二. 讲解：例2 利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算检验解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 小结 本节课从解具体一元一次方程与当自变量x为何值时一次函数的值为0这两个问题入手，发现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程kx+b=0与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b值为0的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映经历了活动与练习后让我们更熟练地掌握了这种方法虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后学习中有很重要的作用 练习：用不同种方法解下列方程：12x-3=x-2 2x+3=2x+1 补充练习1.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？242：练习（1）（2）课后作业 习题1132题板书设计：一次函数与一元一次方程例题 解法一 解法二 解法三 小结课后追记：准确画出函数的图像 用函数图像找出方程的解11.3.1 一次函数与一元一次方程第三课时教学目标:教学知识点1. 用函数观点认识一元一次方程. 2. 用函数的方法解一元一次方程. 3.加深理解数形结合思想.能力训练目标1. 培养多元思维能力. 2. 拓宽解题思路. 3. 加深数形结合思想的认识与应用.情感与价值观要求1. 经过活动,会从不同方面认识事物本质的方法. 2. 培养学生实事求是,一分为二的分析思维习惯.重点: 1.函数观点认识一元一次方程. 2.应用函数求解一元一次方程.难点: 用函数观点认识一元一次方程.教学过程提出问题,创设情境我们来看下面两个问题: 1.解方程2200 2.当自变量为何值时,函数220的值为0?这两个问题之间有什么联系吗?揭示课题,板书节名.导入新课我们先来思考上面提出的两个问题。在问题1中，解方程2200，得10。解决问题2就是要考虑当函数220的值为0时，所对应的自变量为何值，这可以通过解方程2200，得出10。因此这两个问题实际上是一个问题。从函数图象上看，直线220与轴交点的坐标（10，0），这也说明函数220值为0对应的自变量为10，即方程2200的解是10。活动一由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一元一次方程与求自变量为何值时，一次函数kb的值为0有什么关系？规律：任何一个一元一次方程都可转化为：kb0（k、b为常数，k0）的形式。而一次函数解析式正是kb（k、b为常数，k0），当函数值为0时，即kb0就与一元一次方程完全相同。结论：由于任何一元一次方程都可转化为kb0（k、b为常数，k0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线kb确定它与轴交点的横坐标值。例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再过几秒它的速度为17 m/s？解：方法一：设再过秒物体速度为17 m/s。由题意可知： 2517 解之得：6。 方法二：速度（m/s）是时间（s）的函数，关系式为25。 当函数值为17时，对应的自变量的值可通过解方程2517得到6。 方法三：由2517可变形得到：2120。 从图象上看，直线212与轴的交点为（6，0），得6。总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答。它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归。随堂练习用函数知识求解下列方程：1） 232； 2）321。小结1 一次函数与一元一次方程的内在联系。2. 内在联系在图象上的反映。作业：习题11.31、2、5、8（六）板书：11.3.1 一次函数与一元一次方程活动一 例1课后追记：解一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为0时，求相应的自变量的值