湖南省茶陵县九年级数学《3.3.1相似三角形的性质和判定》教案（2）.doc

章 次
相似三角形的性质和判定
主 备 人

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第 6 课时
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教学内容
3.3.2相似三角形的性质和判定（二）
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
通过画图，知道有两个角对应相等的两个三角形相似，理解判定定理2，并能运用它判断两个三角形相似，理解相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

过程方法
经历两角相等的三角形相似的探索过程，进一步培养逻辑推理能力
情感态度价值观
在探索中体验数学知识之间的内在联系，进一步提高探究能力和动手能力
教学重点
相似三角形的判定定理2
教学难点
相似三角形的判定定理2的应用
教

学

过

程
【温故知新】
1.相似三角形的判定定理1： ，类似全等三角形的判定的哪个方法？（SSS），其条件是怎样改变的？
2.从全等三角形的判定ASA、AAS中，你能类似地联想、猜想相似的判定方法吗？
【学习目标】
1.探究判定定理2：有两个角对应相等的两个三角形相似，并能运用它判断两个三角形相似。
2. 理解相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
【自学自测】
自学指导：认真阅读教材第74—76面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。
知识梳理：
1.判定定理2：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角 相等，那么这两个三角形相似．可简单说成： ，两三角形相似．
用数学符号表示这个定理：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'，∴∆ABC∽∆A'B'C'.
2.性质: 相似三角形的对应中线、高、角平分线、周长比等于 ，面积比等于相似比的 。
基础过关：
例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.

例2、如图：已知：DE∥BC，求证:（任选一个图形进行证明）

,

图1 图2
例3、如图：已知矩形ABCD中，Q是CD上一点，
PQ⊥AQ交BC于P，求证：∽

例4、两个相似三角形的相似比试2:3，它们的面积之和为26，则它们的面积分别
为
能力提升：如图，在中，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线交AD于F,点E是AB的中点，连结EF。
C
B
E
F
D
A
（1） 求证：EF∥BC；
（2） 若四边形BDEF的面积为6，求的面积。

【讨论答疑】 【课堂小结】
1.你学会了： ；
2.存在问题： 。
【当堂达标】
必做题：
1、在与中，∠A=39°,∠B=61°,∠E=39°,∠F=80°,则 ∽ ；
2、已知∽，它们的周长分别为60㎝和72㎝，且AB=15㎝，=24㎝，则BC= ㎝, AC= ㎝, = ㎝, = ㎝.
3、已知∽，AB=3，=4.5，且它们的面积和为78，则的面积= 。
4、如图， ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE和AD交于点F，DE=CD。
（1）求证：∽；
（2）若得面积为2，求， ABCD的面积。

教
学
反
思