八年级数学上册 13.3 等腰三角形（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.3 等腰三角形（第1课时）
教学目标
1．了解等腰三角形、等边三角形的有关概念．
2．记住等腰三角形、等边三角形的性质以及判定方法．
3．能用等腰三角形、等边三角形的性质以及判定方法解答相关题目．
教学重点难点
等腰三角形、等边三角形的性质以及判定方法

教学内容
等腰三角形的性质．
教学过程
一、导入新课
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．那么三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？下面，我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形的性质．
二、探究新知
1．等腰三角形的性质
如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？

上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB＝AC．所以△ABC是等腰三角形．
让学生仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，探究等腰三角形的性质．学生仔细观察，教师及时点评，得到等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
性质2 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
教师指导学生证明等腰三角形的性质1，可以小组讨论，完成此题的初步证明，在此过程中教师要及时规范学生的标准步骤．
如右图，△ABC中，AB＝AC，作底边BC的中线AD．
∵ AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴ △BAD≌△CAD（SSS）．
∴ ∠B＝∠C．
2．等腰三角形性质的应用
例1 如图，△ABC中，AB＝AC，点D 在AC上，且BD＝BC＝AD．求△ABC各角的度数．

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A＝∠ABD，∠ABC＝∠C＝∠BDC，
由∠BDC＝∠A＋∠ABD，得到∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2∠A．
由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
让学生思考后，完成此题的初步证明，师及时规范学生的标准步骤．
三、课堂小结
1．理解并掌握等腰三角形的性质定理及推论．
2．能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系．
四、课后作业
习题13.3第1题．
教学反思：