八年级数学上册 13.3 等腰三角形（第5课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.3 等腰三角形（第5课时）
教学内容
含30°角的直角三角形的性质．
教学过程
一、导入新课
让学生用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由．
二、探究新知
1．含30°角的直角三角形的性质
让学生完成上面的拼图，并找出有关猜想．说出你猜想，能否并结合图形，证明出来．
结合图形，学生说出猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
让学生思考如何证明，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤．
含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
数学语言：
在Rt△ABC 中，
∵　∠C ＝90°，∠A ＝30°，
∴ BC＝AB．
2．性质的应用
例5 下图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB＝7．4 cm，∠A＝30°，立柱BC、DE要多长？

让学生思考如何求解，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤．
练习 如下图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，DB⊥BC于B，∠ABC＝120°，求证：AB＝2BC．
E
D
C
B
A

让学生思考如何求解，并初步作答，师及时点评，并规范作答步骤．
证明: 过A作AE∥BC交BD的延长线于E．
∵DB⊥BC（已知）
∴∠AED＝90°（两直线平行内错角相等）
在△ADE和△CDB中，
∠E＝∠CBD，∠AED＝∠BDC（对顶角相等），AD＝CD，
∴△ADE≌△CDB（AAS）
∴AE＝CB（全等三角形的对应边相等）．
∵∠ABC＝120o，DB⊥BC（已知），
∴∠ABD＝30°．
在Rt△ABE中，∠ABD＝30°，
∴AE＝AB（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
∴BC＝AB，即AB＝2BC．
三、课堂小结
1．探索含30°角的直角三角形的性质．
2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．
四、课后作业
习题13.3第15题．
教学反思：