八年级数学上册 13.3 等腰三角形（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.3 等腰三角形（第2课时）
教学内容
等腰三角形的性质．
教学过程
一、导入新课
思考：我们知道，如果一个三角形中有两条边相等，那么它们所对的角相等．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
二、探究新知
1．等腰三角形的判定定理
让学生思考如何证明刚才的猜想，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤．
证明：在△ABC中，∠B＝∠C（如图）．
作∠BAC的平分线AD．
在△BAD和△CAD中，
∠1＝∠2，∠B＝∠C，AD＝AD，
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
∴AB＝AC．
由此，我们可以得到等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
2．判定定理的应用
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC（如图）．
求证：AB＝AC．
分析：要证明AB＝AC，可先证明∠B＝∠C．因为∠1＝∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系．
证明：∵AD∥BC，
∴ ∠1＝∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2＝∠C（两直线平行，内错角相等）．
而已知∠1＝∠2，所以
∠B＝∠C．
∴ AB＝AC（等角对等边）．
3．作等腰三角形
例3 已知等腰三角形底边边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．

作法:（1）作线段AB＝a．
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于D．
（3）在MN上取一点C，使DC＝h．
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．
三、课堂小结
1．探索等腰三角形判定定理．
2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．
3．了解等腰三角形的尺规作图．
四、课后作业
习题13.3第2题．
教学反思：