八年级数学上册 13.3 等腰三角形（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.3 等腰三角形（第3课时）
教学内容
等边三角形．
教学过程
一、导入新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等．我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
二、探究新知
1．等边三角形的性质
思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？
学生独立思考，教师及时点评．由等腰三角形的性质和判定方法，可以得到：
①等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60°．
②三个角都相等的三角形是等边三角形．
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
教师指出以上没有严格的证明，让学生完成②的证明．
提示：这个题是文字叙述的证明题，我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形．
让学生思考如何证明，并初步作答，教师及时点评，并规范作答步骤．
已知：在△ABC 中，∠A＝∠B＝∠C．
求证：△ABC是等边三角形．
证明：∵∠A＝∠B，∠B＝∠C，
∴ BC＝AC，AC＝AB．
∴ AB＝BC＝AC．
∴ △ABC 是等边三角形．
练习：学生仿照上例完成例③的证明．
2．判定方法的应用
例4 如下图，△ABC是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形．

证明：∵△ABC 是等边三角形，
∴ ∠A＝∠B＝∠C．
∵ DE∥BC，
∴ ∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．
∴ ∠A＝∠ADE＝∠AED．
∴ △ADE 是等边三角形．
练习：若点D、E 在边AB、AC 的延长线上（如下图），且 DE∥BC，结论还成立吗？
证明：∵△ABC 是等边三角形，
∴ ∠A＝∠ABC＝∠ACB．
∵ DE∥BC，
∴ ∠ABC ＝∠ADE，
∠ACB ＝∠AED．
∴ ∠A＝∠ADE＝∠AED．
∴ △ADE 是等边三角形．
三、课堂小结
1．理解并掌握等边三角形的性质定理及判定方法．
2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．
四、课后作业
习题13.3第14题．
教学反思：