资源描述
分式的乘除法
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。
2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。
1.2过程与方法 ：
通过学习过程，使学生体会类比的数学思想方法
1.3情感态度与价值观 ：
通过引导，鼓励学生主动参与体会数学学习的乐趣。。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点
分式的乘除法的法则
2.2 教学难点
分子或分母为多项式的分式的乘除法
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
1课堂引入
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？
师：（1）这个长方体容器的高怎么表示？
（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
生：容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.
所以水面的高度为
问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
师：请大家思考：大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
生：大拖拉机的工作效率为，小拖拉机的工作效率为，所以大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。
师：由上面两题可以看出，讨论数量关系时会进行分式的乘除运算。
我们可以类比分数的乘除运算来认识分式的乘除。
问题3 计算：
师：在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？
如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
分式的乘除法法则：
师：如何用文字语言来描述？
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
2例1 计算：
师：分析(1)题并引导学生解答：
①(1)题是几个分式进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？
④积的符号是什么？
⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
生回答，板演：
师：①(2)题两个分式进行什么运算？
②每个分式的分子、分母各是什么代数式？
③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算
师小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；
②再用分式乘法法则得出积的分式；
③用分式符号法则确定积的符号；
④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．
2.2练习1 计算：
答案：（1） （2）（3）
练习2 计算：
答案：（1）（2） （3）（4）-1
3例2
师：①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
生回答并板演：
课堂练习2：
计算： = -y
小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；
④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．
课堂小结
这节课你学会了哪些内容？
（1）分式的乘除法法则；
（2）运用法则时注意符号变化；
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
（4）步骤要完整，结果要最简，最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式，也可以写成一个多项式
板书
分式乘除法
问题1
问题2
问题3
分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例1 例2
练习：
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
