黑龙江省兰西县北安中学九年级数学 26.1.2二次函数y=ax2的图象教学设计 人教新课标版.doc

题 目
26.1.2二次函数y=ax2的图象
课时
1
学 校

教 者

年 级
九年级
学科
数学
设计来源
自我设计
教学时间

教
材
分
析

1本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。
　　2、本节课一开始直接给学生出示y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。
学情分析

学生已经掌握了作图的基本步骤，通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化。
教
学
目
标

1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。
2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。
3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达 式与图象之间的联系。
重
点

会画y=ax2的图象，理解其性质。
难
点

描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。
课前准备

教 学 流 程
分课时
环 节
与时间
教 师 活 动
学 生 活 动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思

二
次
函
数y=ax2的
图
象

知识回顾
5分钟

自主预习
10分钟

合作探究
解决问题
15分钟

当堂检测
10分钟

小结作业
5分钟
在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。
请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。
1、议一议：　
①   图象形状：抛物线（由教师给出）
②   与x、y轴交点；
③   y随x的增减性；
④  图象的对称性。及系数与图象的关系。
2、作出二次函数y=-x2的图象。　　
我们通过观察总结得出二次函数y=ax2的图象的一些性质：①、图象——“抛物线”是轴对称图形；②、与x、y轴交点——（0，0）即原点；③、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口向上，
　　当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小
　　（y随x的减小而增大）
　　当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大
　　（y随x的减小而减小）
    　　a﹤0，开口向下，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大
　　（y随x的减小而减小）
　　当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）
见学案
若正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系式，并画出图象。
今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。
本节课你最大的收获是什么？
作业：P14习题26.1的 3题。
让学生板书：出现的问题让学生去找出

学生代表一一发表自己的观察结果

学生作图

学生根据教师的提问归纳总结，并理解记忆。

学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，辨证出图象只在第一象限存在

学生总结所学内容

△学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。
△在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定模式

△在实际应用的问题上，教师先不要进行过多的提醒，让学生进一步体会自变量“x”的取值范围的特殊性。
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。