江苏省无锡市七年级数学上册 3.2.1 解一元一次方程教案3 新人教版.doc

解一元一次方程
教

学

目
标
知识与技能
通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
过程与方法
分析实际问题中的相等关系，列出方程
情感态度与价值观
掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
教材分析
教学重点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教学难点
建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
问题情境：
把一些图书分给某班学生
阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．
设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．
学生讨论、分析：
1、设未知数：设这个班有x名学生
2、找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．
3、列方程：3x＋20=4x-25 …

教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20… （2）
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

练习：
1.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？
2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）

小结提问：
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

作业：

学生讨论、回答，师生共同整理解方程的步骤及依据分别是：
①移项（等式的性质1）
②合并（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
③表示同一量的两个不同式子相等

板　　　　书

问题 练习1

练习2

教学设计：