江苏省无锡市七年级数学上册 3.2.1 解一元一次方程教案4 新人教版.doc

解一元一次方程
教
　　学
目
标
知识与技能
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力
过程与方法
1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。
2.能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性
情感态度与价值观
经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
教材分析
教学重点
探究实际问题与一元一次方程的关系。
教学难点
建立一元一次方程解决实际问题
教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
导入：
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。早在一千多年前。数学家就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视。请用所学知识解决下面问题。

例1：节下列方程：
（1）3x+7=32-2x
(2) x-3=x+1

学生讨论、回答，师生共同整理解方程的步骤及依据分别是：
①移项（等式的性质1）

教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
解：（1）移项，得
3x+2x=32-7
合并同类项，得
5x=25
系数化为1，得
X=5
(2) 移项，得
x-x=1+3
合并同类项，得
-x=4
系数化为1，得
x=-8
例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt。
根据废水排量要比环保限制的最大量之间的关系，得
5x-200=2x+100
移项，得
5x-2x=100+200
合并同类项，得
3x=300
系数化为1，得
x=100
所以
2x=200
5x=500
答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t。

练习：
某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？

小结提问：
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

作业：

②合并同类项（分配律）
③系数化为1（等式的性质2）

学生讨论、分析：
1、设未知数：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt
2、找相等关系：

学生讨论、分析

板书
师纠正

板　　　　书

例1 练习

例2
教学后记: