江苏省沭阳县钱集中学八年级数学《55二元一次方程组的图象解法》教案 苏科版.doc

江苏省沭阳县钱集中学八年级数学《55二元一次方程组的图象解法》教案 苏科版
课题：5.5二元一次方程组的图象解法 课时：1课时

一、 试一试
1、 问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

2、 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
3、 在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4、 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
三 做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？

交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2
2x–y=2

同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
1、 把二元一次方程化成一次函数的形式
2、 在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
3、 交点坐标就是方程组的解。
二、 练一练
1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12

2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。

x
y
O
2

4
6
-4

三、 试一试
1、 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？

2、一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？

我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）
二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）
二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）

总结：
1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。
2、 用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。