浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 1.1认识三角形（2）教案.doc

1.1 认识三角形（2）
【教学目标】
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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一、知识和技能
1、结合具体实例，掌握三角形的内角和定理与外角的性质.
2、会正确合理地对三角形进行分类.
二、过程与方法
通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯.
三、情感、态度与价值观
1、在与他人的合作过程中，增强互相帮助，团结协作的精神.
2、通过学生的动手实践，观察、讨论，让学生从中获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，激发学生的学习兴趣
【教学重点】
三角形的内角和定理.
【教学难点】
三角形的外角性质.
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
（1）用量角器量出三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？
（2）用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？
二、新课学习，探究规律，
1、三角形内角的和的规律
将三角形纸片记为△ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE，过D、E作DF⊥AB于F，EH⊥AB于H ，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结.）
板书定理：三角形三个内角的和等于1800.
几何语言：如：如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800.
例1：如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°.求∠C的度数.
2、提出问题：在小学里已学过三角形的一些初步知识，你知道有哪些三角形？
学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图.
3、三角形的外角
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____________________________________________瞬间灵感或困惑：
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（1）画一画：师生共同画任意三角形ABC，延长BC至点D，得到∠ACD.
（2）引出概念：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角（如图中的∠ACD）.
（3）做一做：如图，∠ACD是△ABC 的一个外角.
①你能通过延长各边，将△ABC的所有外角表示出来吗？你认为三角形有多少个外角？（学生可能会回答3个或6个，教师予以分析说明.）
②外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系？（给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流，然后教师进行归纳.）
（学生可能会出现这样的答案：①∠ACD=∠A+∠B；
②∠ACD>∠A； ③∠ACD>∠B等.）
（4）归纳性质：
① 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和.
② 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角.（学生说理，教师板书，予以规范.）
4、试一试：教科书第7页例3.
先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角，再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系.在以上基础上教师板书解题步骤，解后并提问，还有其他解题方法吗？
5、练一练：教科书第7页课内练习1.
六、归纳小结，充实结构.
1、这节课你了解了什么知识？
七、布置作业.
1、教科书第7-8页作业题.
2、作业本（2）1.1（2）节.

板书设计

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