八年级数学下册 5.3.1 分式的加减法教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

课题：5.3.1 分式的加减法
教学目标：
1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.
2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.
教学重点与难点：
重点：会进行同分母分式加减法及简单的异分母分式的加减法的运算.
难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课

处理方式：学生观察三位同学的对话，通过对比找出与的异同点，并让学生分别进行计算，对于学生会感觉有困难的通过小组活动进行交流，并让学生对的值进行猜想.
设计意图：创设有利于激发学生学习兴趣的问题情景，培养学生观察、探究、交流、团结协作的精神.启发思考，使学生学习不再处于被动状态，而使他们成为积极发现者，让学生学会独立思考，逐步培养形式发现问题、解决问题的能力.
二、例题解析，探究新知
活动内容1：分数加减法的法则我们在小学已经学过，你能通过回顾与思考中的计算和猜想类比分数加减法的法则，总结出分式加减法的法则吗？
【做一做】

【猜一猜】

分式加减法的运算法则：（多媒体展示）
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
用式子表示为：.
处理方式：让学生独立完成【做一做】，然后类比猜测得出【猜一猜】的结果，然后同伴相互订正.
设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性.从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.
活动内容2：利用分式加减法法则进行分式加减法的计算，注意分子与分母的“变”与“不变”.
（多媒体展示例1）
例1 （1）； （2）；
（3）； （4）.
处理方式：找4名学生板演展示，其余学生独立解答，完成后与同伴交流，对于板演出现的错误学生互相订正，提醒学生注意：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简.
例题展示：
解：
（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式==
（4）原式=.
【练一练】
(1) (2) (3)
【答案】（1） （2）a+b （3）-3
处理方式：第（1）题比较容易，要求学生独立完成；第（2）（3）题，稍有难点，学生独立分析题目，尝试解答后与同伴交流或小组内交流方法和答案，教师巡视指导，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展台展示学生的解法，并把出现的问题进行及时纠正．
活动内容3：例1涉及到的是分母完全相同的分式的加减法，我们还曾经见过：x-2和2-x类型的式子，他们之间是什么关系？如果用他们做分母我们是否同样利用同分母分式加减法法则进行计算呢？我们通过例2体会一下.（多媒体展示例2）
例2：计算
(1) ; （2）.
处理方式：首先让学生观察每个分母的特征，然后探讨他们之间的关系，独立思考后进行小组合作、交流，注意分母之间的转化关系；找两名基础好的学生板演展示，最后，师生共同订正，教师通过多媒体展示解答过程，规范学生的解题步骤.
例题展示：
解：
（1）=.
（2）=
【练一练】
（1）； （2） （3）
【答案】（1）1 （2） （3）-1
设计意图：通过分母相同的例1中的四道题和分母互为相反式的例2中的两道题以及正对性习题的练习，加深了学生对分式加减法法则的理解，夯实本节课知识的同时也为下节课的异分母加减做好了准备.
三、回顾反思，提炼升华
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
学生畅谈自己的收获！
1、同分母分式加减法则：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减.
2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法.
3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.
处理方式：学生先独立思考，小组交流，然后由学生口答，总结反思自己的所学所得，教师适当补充、提炼..
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
四、达标检测，反馈提高
师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题．（多媒体课件展示）
A组：
课本P118页“随堂练习”

B组：
3．（1） （2）
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．
五、布置作业，课堂延伸
必做题：课本P118页，习题5.4第1、2题．
选做题：课本P118页，习题5.4第3、4题．
设计意图：作业设计采取分层设计，使学生根据自身的实际学习情况选择不同的作业，既满足了不同层次学生的需求，又提高了作业的实效性，促进学生学习兴趣与质量的提高．
结束语：
师：同学们，本节课的学习你们给我留下了深刻的印象，也给了我太多的感动与惊喜，让我从心底感受到大家的自信多么可贵！谢谢你们！（多媒体播放歌曲《相信自己》结束本课）
板书设计：
§5.3分式的加减法(1)
分式加减法法则

例1：

练习：
投
影
区
例2：

练习：
达标检测
学生活动区