资源描述
课题名称：平行四边形判定
考纲、大纲描述
掌握平行四边的判定的方法，以及与性质间的联系。
教材内容分析
本节主要内容是平行四边形的判定，要求学生掌握平行四边形的判定定理，并运用定理进行简单的证明
学情分析
本节知识是建立平行四边形的性质以及互逆命题的基础之上，教学时要引导学生回忆上述知识；注意研究的思路,并注意学习方法对后续特殊四边形的学习作为一个方法指导。
教学目标
1． 探究、理解并掌握用边、角、对角线来判定四边形时平行四边形．
2． 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题
重点
理解和掌握平行四边形的判定定理。
难点
几何推理方法的应用。
教学环节
师生活动
问题预设
导
1．平行四边形定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（证明平行四边形的第一种方法） 。
2.平行四边形的性质及逆命题
性质
逆命题
边
两组对边分别平行且相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
角
对角相等，邻角互补
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线
对角线互相平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.
思
1. 操作：自学课本P45-P46“思考”前的内容，并动手操作。
2. 猜想：根据学习内容，猜想由“边”、“角”、“对角线”满足什么条件时，可构成平行四边形：
边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ；
角： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ；
对角线： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 。
3. 验证：请你选择一种情况进行证明。
4.归纳:
（1）边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ；
几何语言：∵ AD=BC,AB=CD .
∴ ABCD是平行四边形
（2）角： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ；
几何语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D .
∴四边形ABCD是平行四边形
（3）对角线： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ；
几何语言：∵, OA=OC,OB=OD .
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
议
1. 归纳平行四边形的判定定理；
2. 符号表示：
展
1.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单
评
1.平行四边形的判定定理及记忆方法；
2.学生议及展中出现的问题；
3.证明平行四边形的方法。
检
1、 在四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD= 时，四边形ABCD是平行四边形。
2、 在四边形ABCD中，AC,BD相较于点O，若AC=12cm,BD=10cm，那么，当AO= ,OD=
时，四边形ABCD是平行四边形。
3、在四边形ABCD中，∠A=∠C=60°，则当∠B= 时，四边形ABCD是平行四边形。
4、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，E,F分别是OA,OC的中点。求证：BE=DF
板书设计
平行四边形的判定
平行四边形的判定定理：
1、边：
2、角：
3、对角线：
教学反思
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