山东省郯城县第三初级中学八年级数学下册《平方根（2）》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学《平方根（2）》教案
主备人

新授课
验收结果：
合格/需完善

分管领导

课时
1
第 八 周 第 1 课时 总第27 课时
教学目标：1、知识与技能:
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2、过程与方法:
通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维
3、情感态度与价值观:
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
重点、难点
重点：算术平方根的概念。
难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
一、 创设情境
1. 同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .其中，g是物理中的一个常量，R是地球的半径 。怎样求  呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．

2、提出问题:
1、学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？
2、如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16 、36、 呢？

用课件展示图片并显示需要运用到平方根的数据

学生观察图片和数据

学生思考，小明该如何裁剪正方形画布？

让学生再举一些类似的例子

边问边展示幻灯片
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题．

二、自主探究
1、 什么样的运算是平方根算？
2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
3、自主探索：让学生独立看书，自学教材
4、算术平方根以及有关概念
5、为什么规定：0的算术平方根为0。
6、自学例1，先试做后对照。
学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性。

总结：一般地，如果一个正数的平方为a，即x²=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数

三、尝试应用
1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、13的算术平方根是_____, 144的算术平方根____
3、若A是49的算术平方根，则A=（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
4、 一个自然数的算术平方根为3，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______

学生思考片刻，然后进行抢答，教师给予适当的评价。

学生先独立思考并解答，然后进行分组比赛，学生给予评价,归纳存在的问题。

教师引导学生多角度分析、解决问题。

四、巩固提高

求下列各数的算术平方根
⑴100
⑵81
⑶0.0001
⑷0
⑸-25

学生先独立思考，然后分组交流，最后学生上台讲解。

教师给予评价。

点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题

思考：－4有算术平方根吗？

小结（教学反思）：
谈谈你的收获和体会
板书设计：

一、创设情境
13.1平方根（2）
二、自主探究

三、尝试应用